2013届高三文科数学立体几何专题.doc

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1、2013届高三文科数学立体几何专题如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a,E为棱CC1上的的动点．（1）求证：A1E⊥BD；（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD；如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．（1）求证：DM∥平面PCB；（2）求证：AD⊥PB；（3）求三棱锥P-MBD的体积.如图，四棱锥中，，∥，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）线段上是否存在点，使//平面？若

2、存在，求出的值；若不存在，说明理由．在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；（Ⅲ）求证CE∥平面PAB．如图在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=，AA1=2，M、N分别是BB1、DD1的中点．（1）求证：平面A1MC1⊥平面B1NC1；（2）若在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为V，三棱锥M-A1B1C1的体积为V1，求V1：V的值．ANBCDA1B1C1D1M