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《高三文科立体几何专题(典型)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、B1.如图，在I川棱锥S-A3CD屮，底面ABCD是正方形，SA丄底UJABCD,SA=AB,点M是SD的中点，AN丄SC,且交SC于点N•(I)求证：SB//平面ACM；(III)求证：平面SAC丄平面AMN.解法一：(几何法)解法二：(空间向量法)BD2.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB丄BC,PD丄CD,且PA=2,E为PD中点.(I)求证：PA丄平面ABCD；(II)求证：PB//平面AEC解法二：(空间向量法)4.如图，在正方体ABCD—A
2、B
3、C]D]中，E为A
4、B的中点.(1)求直线B,C与DE所成角的余弦值；(2)求证：平面EB
5、D丄平面B]CD；(3)求ECi与平面CD
6、所成角的余弦值.5.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,PC丄4D.底面ABCD为梯形,ABHDC,AB丄BC.PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB.(I)求证：平面PAB丄平面PCB；(I)求证：PD〃平面EAC；6.在直三棱柱ABC-AQC］中，ZABC=90°,AB=BC=BB}=,点D是£C的中点.(I)求A冋与AC所成的角的大小;(I)求证：3D丄平面4耳
7、C；7.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB,PA丄PB,AB丄BC,ZBAC=30°,平面丄平面ABC.(I)求证：PA丄平面PBC；8.在直三棱柱ABC—A
8、B
9、C
10、中，ZBAC=90°,AB=BBl,直线B
11、C与平面ABC成30°角.(II)求直线AQ与平面BjAC所成角的正弦值;C
12、(I)求证：平面B]AC丄平面ABB,A
13、；图(1)9.如图，三棱锥P—ABC中，PC丄平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点，且CD丄平面PAB.(I)求证：AB丄平面PCB；10.已知如图(1),
14、正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足归匚k，现将ZMBC沿CD翻折CACB成直二面角A-DC-B,如图(2).(I)试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；A图(2泸12.如图，在直三棱柱ABC—A]B】C]中，ZABC=90,AB=BC=AAl=2,D是AB的屮点.(I)求ACi与平面BiBCG所成角的正切值；(II)求证：ACi//平面BQC；(III)已知E是的中点，点P为一动点，记刖
15、二兀.点P从E出发，沿着三棱柱的棱，按照EfA]
16、-*A的路线运动到点A，求这一过程屮三棱锥P—BCG的体积表达式V(兀)・CD13.如图，梯形ABCD中'CD//AB,ad=dc=cb=-ab»2E是AB的中点，将AADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°o(I)求证：DE//平面PBC；(IT)求证：DE丄PC；(I)求直线PD与平面BCDE所成角的正弦值。14・如图，已知平行六面体ABCD-A/
17、C
18、D
19、的底而ABCD是菱形，且ZC)CB=ZC、CD=ZBCD=60°.CD(I)证明：C
20、C丄3D(II)当上工的
21、值为多少时，能使AC丄平面CCC、BD2请给出证明.
