立体几何文科专题复习

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时间:2017-12-26

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1、常规几何图形的立体几何问题1.如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且.BEADC(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求四面体的体积.ABCPD2.如图,在四棱锥中,平面平面,,是等边三角形,已知,.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.3.如图,四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面平面,且.分别为和的中点.(1)证明:平面;(2)证明:平面平面;(3)求四棱锥的体积.4.如图,一简单几何体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC平面ABC.(1)证明:平面ACD平面;(2)若,,,试求该几何体的体积V.95

2、.在长方体中,,(1)求证:∥面;(2)证明:;(3)一只蜜蜂在长方体中飞行,求它飞入三棱锥内的概率.6.在棱长为2的正方体中,E、F分别为、DB的中点。(1)求证:EF//平面;(2)求证:EF;(3)求三棱锥的体积V。7.在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.(1)证明:平面;(2)证明:;(3)求三棱锥的体积.8.如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,.ABCDPM(1)求证:平面;[来源:Z.xx.k.Com](2)求证:平面;(3)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积.ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

3、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u9ABCDE9.如图,正方形所在平面与三角形所在平面相交于,平面,且,.(1)求证:平面;(2)求凸多面体的体积.10.如

4、图:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=.(Ⅰ)求证:CD⊥平面A1ABB1;(Ⅱ)求三棱锥A1-CDE的体积.11.如图,四棱锥中,平面,四边形是矩形,、分别是、的中点.若,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点到平面的距离;12.如图,四棱锥的底面是正方形,底面,是上一点(1)求证:平面平面;(2)设,,求点到平面的距离;913.如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,底面ABCD,E为PC的中点,PA=AD=AB=1.(1)证明:;(2)证明:;(3)求三棱锥BPDC的体积V.14.已知:正

5、方体,,E为棱的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.立体几何中的三视图问题_3_31.已知某几何体的直观图与它的三视图,其中俯视图为正三角形,其它两个视图是矩形.已知是这个几何体的棱上的中点。(1)求出该几何体的体积;(2)求证:直线;(3)求证:平面.CABC1A1B1D92.右图为一简单集合体,其底面ABCD为正方形,平面,,且=2.(1)画出该几何体的三视图;(2)求四棱锥B-CEPD的体积;(3)求证:平面.3.如图,在四棱锥中,垂直于底面,底面是直角梯形,,且(单位:),为的中点。(1)如图,若正视方向与平行,作出该几何体的正视图并

6、求出正视图面积;(2)证明:平面;(3)证明:平面;4.如图是一个水平放置的正三棱柱,是棱的中点.正三棱柱的正(主)视图如图.⑴求正三棱柱的体积;⑵证明:;图5(1)图5(2)⑶图中垂直于平面的平面有哪几个?(直接写出符合要求的平面即可,不必说明或证明)ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

7、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

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