立体几何文科专题 复习

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1、常规几何图形的立体几何问题1．如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．BEADC（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求四面体的体积．ABCPD2.如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．3．如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且．分别为和的中点．（1）证明：平面；（2）证明：平面平面；（3）求四棱锥的体积．4.如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．（1）证明：平面ACD平面；（2）若，，，试求该几何体的体积V．

2、第9页共9页5.在长方体中,,(1)求证：∥面；(2)证明：；(3)一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.6.在棱长为2的正方体中，E、F分别为、DB的中点。（1）求证：EF//平面；（2）求证：EF；（3）求三棱锥的体积V。7．在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．（1）证明：平面；（2）证明：；（3）求三棱锥的体积．8．如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．ABCDPM（1）求证：平面；[来源:Z.xx.k.Com]（2）求证：平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

3、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u第9页共9页ABCDE9．如图，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且，．（1）求证：平面；

4、（2）求凸多面体的体积．10.如图：直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E为BB1的中点，D点在AB上且DE=.（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；（Ⅱ）求三棱锥A1－CDE的体积.11.如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，、分别是、的中点．若，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到平面的距离；12.如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点（1）求证：平面平面；（2）设，，求点到平面的距离；第9页共9页13.如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,底面ABCD,E为PC的中点,PA＝AD＝AB＝1.（1）证明:;（2）证明:;

5、（3）求三棱锥BPDC的体积V.14．已知：正方体，，E为棱的中点．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．立体几何中的三视图问题_3_31．已知某几何体的直观图与它的三视图，其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形.已知是这个几何体的棱上的中点。（1）求出该几何体的体积；（2）求证：直线；（3）求证:平面.CABC1A1B1D第9页共9页2．右图为一简单集合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且=2.（1）画出该几何体的三视图；（2）求四棱锥B－CEPD的体积；（3）求证：平面．3．如图，在四棱锥中，垂直于底面,底面是直角梯形，，且（单位：），为

6、的中点。（１）如图，若正视方向与平行，作出该几何体的正视图并求出正视图面积；（２）证明：平面；（３）证明：平面；4.如图是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱柱的正（主）视图如图．⑴求正三棱柱的体积；⑵证明：；图5(1)图5(2)⑶图中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

7、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

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