高三文科数学专题复习――立体几何

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1、高三文科数学专题复习――立体几何一、本章知识结构：二、题型及典型例题考点二：空间几何体的表面积和体积俯视图正(主)视图侧(左)视图2322【内容解读】理解柱、锥、台的侧面积、表面积、体积的计算方法，了解它们的侧面展开图，及其对计算侧面积的作用，会根据条件计算表面积和体积。理解球的表面积和体积的计算方法。例3、（2007广东）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的

2、侧面积S例4、（2008山东）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．例5、（湖北卷3）用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为（　　）A.B.C.D.考点三：点、线、面的位置关系【内容解读】理解空间中点、线、面的位置关系，了解四个公理及其推论；空间两直线的三种位置关系及其判定；异面直线的定义及其所成角的求法。图1例6、如图1，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（　　）（A）EF与GH互相平行（B

3、）EF与GH异面（C）EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上（D）EF与GH的交点M一定在直线AC上例7、（2008全国二10）已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（　）A．B．C．D．考点四：直线与平面、平面与平面平行的判定与性质【内容解读】掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定与性质定理，能用判定定理证明线面平行、面面平行，会用性质定理解决线面平行、面面平行的问题。。例8、（2008安徽）如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点（Ⅰ）证明：直

4、线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。例9、一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.（1）求证：（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明.考点五：直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质【内容解读】掌握直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定与性质定理，能用判定定理证明线线垂直、线面垂直、面面垂直，会用性质定理解决线面垂直、面面垂直的问题。ABCDEP例10、（2008广东中山模拟）如图，四棱锥P—AB

5、CD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E为PC中点．(I)求证：平面PDC平面PAD；(II)求证：BE//平面PAD．例11、（2008广东深圳模拟）如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点．（1）求证：平面平面；（2）设，，求点到平面的距离；考点六：立体几何中的综合问题例12、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//DC，是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4。（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；（2）求四棱

6、锥P-ABCD的体积.例13、如图在五棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB//CD，AC//ED，AE//BC，∠ABC=45°，三角形PAB是等腰三角形.（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；（2）求直线PB与平面PCD所成角的大小；（3）求四棱锥P-ACDE的体积.例14、如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF//AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点.（1）求证：FH//平面EDB；（2）求证：AC⊥平面EDB；（3）求四面体B—DEF的体积.【2

7、012高考江西文19】（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4.现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG.（1）求证：平面DEG⊥平面CFG；求多面体CDEFG的体积。41.【2102高考福建文19】（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。（1）求三棱锥A-MCC1的体积；（2）当A1M+MC取

8、得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。练习题;（2013年高考浙江卷（文））设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面,（　　）A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β【答案】C．（2013年高考辽宁卷（文））已知三棱柱的6个顶点都