2015春高三第二轮复习专题五 立体几何文科(教师版)

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1、2015春高三第二轮复习专题五立体几何文科（教）一、选择题1．(高三第三次模拟)一个多面体的直观图和三视图如图所示，M是AB的中点，一只蜜蜂在该几何体内自由飞舞，则它飞入几何体FAMCD内的概率为(　　)A.B.C.D.【解析】选B.题中的多面体的体积是×3×3×2＝9，几何体FAMCD的体积是××3＝，因此所求的概率等于×＝，故选B.2．(高考新课标全国卷Ⅰ)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器厚度，则球的体积为(　　)A.cm3B.cm3C.cm3D.cm3解

2、析：如图，作出球的一个截面，则MC＝8－6＝2(cm)，BM＝AB＝×8＝4(cm)．设球的半径为Rcm，则R2＝OM2＋MB2＝(R－2)2＋42，∴R＝5，∴V球＝π×53＝(cm3)．选A.3．设为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若则;②若则③若则;④若是异面直线，且则其中真命题的序号是（）A．①③④B．①②③C．①③D．②④【答案】A4、已知底面边长为1，侧棱长为yearsmortgagehousing;4.mortgageregistrationformalitiesarecompleted.(D)pledge1.borrower(i

3、ncludingthepledgor)between18-65yearsofage,withfullcivilcapacity;2.collateral15/16的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）．A．B．C．D．【解析】由题意可知棱柱底面所在截面圆的半径为，球心与截面圆圆心距离为，所以有，所以故选D．5．如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，给出以下四个命题：（1）平面平面；（2）当且仅当时，四边形的面积最小；（3）四边形周长是单调函数；（4）四棱锥的体积为常函数；以上命题中假命题的序号为（）A．（1）（4）

4、B．（2）C．（3）D．（3）（4）【解析】（1）由于，，则，则平面，又因为平面，则平面平面；（2）由于四边形为菱形，，，要使四边形的面积最小，只需最小，则当且仅当时，四边形的面积最小；（3）因为，，在上不是单调函数；（4），，到平面的距离为1，，又，，为常函数.故选（3）。【答案】Cyearsmortgagehousing;4.mortgageregistrationformalitiesarecompleted.(D)pledge1.borrower(includingthepledgor)between18-65yearsofage,withfullcivilca

5、pacity;2.collateral15/166．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是（）A．B．平面平面C．的最大值为D．的最小值为【解析】，，，平面，平面，因此，A正确；由于平面，平面，故面面，故B正确，当时，为钝角，C错；将面与面沿展成平面图形，线段即为的最小值，利用余弦定理解，故D正确，故答案为C．【答案】C7．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（　　）A.B.C.D.【解析】由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥P-ABC，它是一个正四棱锥P-ABCD的一半，其中底面是一个

6、两直角边都为6的直角三角形，高PE=4．设其外接球的球心为O，O点必在高线PE上，外接球半径为R，则在直角三角形BOE中，BO2=OE2+BE2=（PE-EO）2+BE2，即R2=（4-R）2+（3）2，解得：R=，故选C.【答案】Cyearsmortgagehousing;4.mortgageregistrationformalitiesarecompleted.(D)pledge1.borrower(includingthepledgor)between18-65yearsofage,withfullcivilcapacity;2.collateral15/168．

7、[2014·湖北文数]在如图11所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)．给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(　　)　图12A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②　[解析]由三视图可知，该几何体的正视图显然是一个直角三角形(三个顶点坐标分别是(0，0，2)，(0，2，0)，(0，2，2))且内有一虚线(一锐角顶点与一直角边中点的连线)，故正视图是④；俯视图是一个斜三角形，三个顶点坐标分别是(0，0，0)，(2，2，0)，(1，