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《立体几何高三第二轮专题复习资料(教师版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题五三体几何年份题号分数涉及知识点201010141822三棱林外接球的面积三视图四棱锥（1）证明线线垂直；（2）求线面角的正弦值.20116151822儿何体的三视图四棱锥的体积四棱锥（1）证明线线垂直；（2）求二面角的余弦值.20127111922三视图，几何体的体积内接于球的三棱锥体积直三棱柱（1）证明线线垂直；（2）求二面角的大小.2013681822正方体与球，球的体积三视图，几何体的体积三棱柱（1）证明线线垂直；（2）求线面角的正弦值.2014121917三视图，最长的棱长三棱柱（1）证明线线相等；（2）求二面角的余
2、弦值.20156111822锥体的体积佔•算（《九章算术》）三视图，表面积凸多面体（1）证明面面垂直；（2）求线线和的余弦值.第1节空间几何体考纲要求E）E）（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.（3）会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与宜观图，了解空间图形的不同表示形式.（4）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（
3、不要求记忆公式）.知识网络DD>多旋1戸棱柱卜圆柱-41®结构特征｛表面积I易混、易错、易忘问题大盘点pd1.弄错几何体的形状、数量特征与三视图的关系，尤其是分不清侧视图屮的数据与几何体屮的数据之间的对应.2.混淆“点/在肓线。上”与“肓线g在平面u内”的数学符号关系，应表示为AEa,心.3.考牛易混淆球的简单组合体中儿何体度量之间的关系，如棱长为Q的正方体的外接球，内切球，棱切球的半径应分别为%乌.4.考生易混淆几何体的表而积与侧而积的区别，几何体的表而积是几何体的侧面积与所有底面面积之和，不能漏掉儿何体的底面积；求锥体体积时，
4、易漏掉体积公式屮的系数*5.考生易把平面几何屮的相关结论谋当做空间屮的结论自接利用，如平面内垂S［于同一条自线的两条直线相互平行，这个结论在空间屮是不成立的.6.考生不清楚空间线而平行与垂直关系中的判断和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断!11错.如由g丄“，/并丄/,易误得出加丄0的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中mJ的限制条件.7.求两条界面直线所成的角、直线与平面所成的角和二血角时，若所求的角为90。时，不要忘了可证明垂真求空间角.考向一:直观图与三视图例1・1如图所示，打•观图四边形ABCD是一个底角
5、为45。，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平血图形的血积是一2+迈解析把宜观图还原为平面图形得:直角梯形ABCD中，AB=2,BC=V^+1,AD=1,・••血枳为*X(2+^2)X2=2+V2.小结：川斜二测画法画出的平面图形的直观图的面积S'与原平面图形的面积S之间的关系是S'=例1.2(1)(2012年新课标理7)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A.6B.9C.12D.18【解析】选B.山三视图可知，此儿何体是底而为俯视图三角形，高为3的三棱锥,r=-x-x3V2x3V2x3
6、=9.32(2)(2014课标全国I,理12)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多血体的三视图，则该多血体的各条棱中，最长的棱的长度为().A.6^2B.6C.4>/2D.4答案：B解析：如图所示的正方体4BCD—4bGD的棱长为4.取B.B的屮点G,即三棱锥G_CCQ为满足要求的儿何体，其中最长棱为DG,Z）,G=7（4^）2+22=6.第II卷（3）（2013课标全国II,理7）—个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分別是（1,0,1）,（1,1,0）,（0,1,1）,（0,0,0）,画该四面
7、体三视图中的正视图时，以zOx平而为投影面，贝I」得到的正视图町以为（）.答案：A解析：如图所示，该四面体在空间直角坐标系O—卩z的图像为下图:小结：在由三视图述原直观图的过程中，如有困难可借助长方体（止方体）.考向二：多面体与球例2・1（2013课标全国I,理6）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球而恰好接触水而时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度，则球的体积为（）.500兀3A.cmB.8667c3cm(A)7ta(B)-7CCT3(C)—7ra23(D)5兀a1
8、=2解析：R2=OB2=OE2+BE2=—+—=—a24312.7.:.S~^7ia=—兀cT3命题意图：考察球与多而体的接切问题及球的表而积公式例2.3（2012年新课标理11）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在D.叱cn?3答案：A解析：设球半
