高考数学必修巩固练习直线、圆的位置关系(提高).doc

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1、【巩固练习】1．圆的切线方程中有一个是（）A．x―y=0B．x+y=0C．x=0D．y=02．圆C1：x2+y2+2x+2y―2=0和圆C2：x2+y2―4x―2y+1=0的公切线的条数为（）A．1B．2C．3D．43．若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（）A．B．C．(x―5)2+y2=5D．(x+5)2+y2=54．（2015春河北衡水月考）直线ax―y+3=0与圆相交于A、B两点且，则a的值为（）A．3B．2C．1D．05．直线y=kx+3与圆(x―3)2+(y―2)2=

2、4相交于M、N两点，若，则k的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知集合A={(x，y)

3、x，y为实数，且x2+y2=1}，B={(x，y)

4、x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（）A．4B．3C．2D．17．（2016辽宁抚顺一模）已知直线l：kx+y―2=0（k∈R）是圆C：x2+y2―6x+2y+9=0的对称轴，过点A（0，k）作圆C的一条切线，切点为B，则线段AB的长为（）A．2B．C．3D．8．若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．过点（―1，―2）的直线被圆x2+y

5、2―2x―2y+1=0截得的弦长为，则直线的斜率为________．10．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x―5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是________．11．设是圆上的点，则的最小值是．12．若实数a，b满足条件，则代数式的取值范围是．13．已知两圆，．（1）m取何值时两圆外切？（2）m取何值时两圆内切？（3）当m=45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．14．（2016春河北定州市期末）已知圆C：x2+(y―2)2=5，直线l：mx―y+1=0．（1）求

6、证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；（2）若圆C与直线相交于点A和点B，求弦AB的中点M的轨迹方程．15．已知圆C：x2+(y―1)2=5，直线：mx―y+1―m=0，（1）求证：对任意m∈R，直线与圆C总有两个不同的交点．（2）设与圆C交于A、B两点，若，求的倾斜角；（3）求弦AB的中点M的轨迹方程；（4）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程．【答案与解析】1．【答案】C【解析】圆心为，半径长为1，故此圆必与y轴（x=0）相切．2．【答案】B【解析】圆C1：(x+1)2+(y+1)2=4，圆心C1（―1，

7、―1），半径长r1=2，圆C2：(x―2)2+(y―1)2=4，圆心C2（2，1），半径长r2=2．两圆圆心距为，显然，0＜

8、C1C2

9、＜4，即

10、r1―r2

11、＜

12、C1C2

13、＜r1+r2，所以两圆相交，从而两圆有两条公切线．3．【答案】D【解析】设圆心O（a，0）（a＜0），则，又圆O位于y轴左侧，所以a=―5，即圆O的方程为(x+5)2+y2=5．4．【分析】根据圆的弦长关系，可得圆心到直线的距离，代入点到直线距离公式，构造关于a的方程，解得答案．【答案】D【解析】圆的圆心为M（1，2），半径r=2．因为，所以圆心到直线的距

14、离，即，解得：a=0，故选：D．【点评】本题考查的知识点是圆的弦长公式，点到直线距离公式，是直线与圆的综合应用．5．【答案】A【解析】如图，记题中圆的圆心为C（3，2），作CD⊥MN于D，则于是有，解得．6．【答案】C【解析】由，消去y得x2―x=0，解得x=0或x=1，这时y=1或y=0，即A∩B={（0，1），（1，0）}，有两个元素．7．【答案】D【解析】由圆C：x2+y2―6x+2y+9=0得，(x―3)2+(y+1)2=1，表示以C（3，―1）为圆心、半径等于1的圆．由题意可得，直线l：kx+y―2=0经过圆C的圆

15、心（3，―1），故有3k―1―2=0，得k=1，则点A（0，1），即．则线段．故选D．8.【答案】B【解析】解法一：曲线是圆，其标准方程为，圆心为，半径为1.曲线是两条直线，一条为轴，另一条为过点、斜率为的直线.当时不合题意，排除.当较大时，如，不合题意，排除.故选B.解法二：曲线是以为圆心，1为半径的圆，当时，是两直线其中与圆一定有两个交点，直线与圆相切时，，若有两个交点则.故选B.9．【答案】1或【解析】由条件易知直线的斜率必存在，设为k，圆心（1，1）到直线y+2=k(x+1)的距离为，解得k=1或，即所求直线的斜率为

16、1或．10．【答案】―13＜c＜13【解析】因为圆的半径为2，且圆上有且仅有四个点到直线12x―5y+c=0的距离为1，即要圆心到直线的距离小于1，即，解得―13＜c＜13．11．【答案】【解析】的几何意义是点与原点连线的斜率．利用这个几何意义求解．12．【分析】根据表示圆上的点（a，b）