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《【提高练习】《421直线与圆的位置关系》（数学人教A版高中必修2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、经全Cl中小学級材审定委员会284年初谢連过普通高中课程标准实验教科书人爪教育出收社课程穀材研究听编年中学数学课用敦材研究开发中心《421直线与圆的位置关系》提高练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1.圆心坐标为(2,—1)的圆在直线x-y-1=0上截得的”弦氏为2迈，那么这个圆的方程为()A.(x—2)2+©+1)2=4B.(兀一2)2+()，+1尸=2C..(x—.2)2+(}'+」尸=8D.(x—2)2+()，+1)2=16-,”2.圆(x-3)2+^-3)2=9±到直线3兀+4丿一11=0的距离等于1的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.过三
2、点4(1,3),B(4,2),C(l,一7)的圆交于y轴于M、N两点,则
3、MN=()…A..B.8C.4托D.104.设圆(x-3)2+^+5)2=r2(r>0)上有且仅有两个点到直线4兀一3)，—2=0的距离等于1,则圆半径厂的取值范围是()A.34D.r>5二、填空题5.,已知圆C：x1+yr+2x+ay~3=0(a为实数)上任意一点关于直线Z：兀一〉，+2=0的对称点都在圆C上，则a=6.设直线/截圆r+b—2)‘=0所得弦AB的中点为(一*,寺，则直线/的方程为.AB=.7.已知圆C经过A(5,l),3(1,3)两.点・，圆心
4、在兀轴上，则C的方程为.&若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线)，=1相切，则圆C的方程是•…"三、解答题9.已知圆「C：/+©—1)2=5,直线/：/nx—y+l—m=0.求证：对加WR,直线/与圆C总有两个不同的交点；10.已知圆,+)?+儿一6y+加=0与直线x+2y—3=0相交于P、Q两点，O为原点，且OP丄OQ，求实数加的值.参考答案一、选择题1.A【解析】d=I茁g=迈,r=V2+2=2,圆的方程为(兀一2)2+()，+1)—4.【解析】圆心(3,3)到直线3x+4y-ll=0的距离，/心+亍-liy,又厂=3,故有三个点到直线3x+4y-ll=0的距
5、离等于1・3.C32]2
6、7【解析】由已知得k,B=]_4=—亍，kcB=4_]=—3,所以k^gkcB~—1，所以AB丄CB,即AABC为直角三角形，其外接圆圆心为(1,-2),半径为5,所以外接圆方程为(x-1)2+G?+2)2=25,令jv=0,得尸±2&—2,所以
7、MN=4&,故选1124-15-212C.~4A【解析】圆心C(3,-5),半径为门圆心C到直线4x—3y—2=0的距离d==5,由于圆C上有且仅有两个点到直线4兀一3y—2=0的距离等于1,则d—lv严:d+1,所以4.8、・・一1+号+2=0,・・・d=—2.2.x~y+2=0迈【解析】设yj,B(兀2,『2)，则兀f+yf—2歹]=0,£+y孑—2力=0，3故I的方程为＞—9=1-Vi—V9两式.相减得(叶兀2)(七+砂+(叶旳)5+)，2)-2(叶)沪0,灯讥即x~y+2=0.又圆心为(0,1),半径r=l,故
9、AB
10、=迈.3.已知圆C经过A(5,l),5(1,3)两点，圆心在兀轴上，则C的方程为(【答案】x2+y2-4x-6=0【解析】设所求圆C的方程为(兀一0)2+)?=/,把所给两点坐标代入方程得—a2+12=z*22,22，解得2“，所以所求圆C的方程为F+)，一U—6=0.
11、-a2+3-=r[r-104.若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=l相切，则圆C的方程是.【答案】(兀一2)2+©+号)2=乎【解析】因为圆过原点，所以可设圆的方程为x^+yr+Dx+Ey=0.因为圆过点(4,0),将点(4,0)代入圆的方程得D=-4,即圆的方程为x2+y2~4x+Ey=0.又圆与直线y=l相切，将其代入圆的方程得?+l-4x+E=0,又方程只有一个解，所以J=42-4(l+E)=0,解得E=3.故所求圆的方程为?+/-4x+3y=0,即(x~2)2+(y+1)胄.三、解答题y_2=5,1.⑴方法一：由{…J消去)，并整理，得(〃『+1)兀2
12、_2加2兀+朋一5.=0・lynx—y十1—加=0•/J=(-2m2)2-4(w2+1).(m2-5)=16m2+20>0,对于一切meR恒成立，.••直线/与圆C总有两个不同的交点.方法二/的方程可变形为y—l=/(x—1),故直线恒过定点P(l,l)・~m—4/T72—5m.rt一*F-<°•即圆因为
13、Pq2=l2+(l-l)2<5,所以P(l,l)在圆C内，所以直线Z与圆C总有两个不同的交点…方法三：圆C的圆心(0,1)到直线/的距离d=浙幵心到直线/的距离小于圆的半径，所以直线/和圆c必有两个不同的交点.2.实数加的值为3.【
