资源描述：
《【提高练习】《422圆与圆的位置关系》（数学人教A版高中必修2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、经全Cl中小学級材审定委员会284年初谢連过普通高中课程标准实验教科书人爪教育出收社课程穀材研究听编年中学数学课用敦材研究开发中心《4・2・2圆与圆的位置关系》提高练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1.两圆x2+y2=16与(x-4)2+(^+3)2=Ar>0)在交点处的切线互相垂直，则r=()A.5B.4C.3D.2伍一2.半径长为6的圆与)'，轴相切，且与圆(x-3)2+y2=l内切，则此圆的方程为()A.(尤一6)2+0,—好=6B.(兀一6,)2+0土4)2=6“—C.(兀一6)?+©—4严=36D.(x
2、—6)2+0吐4)2=363.过点(3,1)作圆(x-l)2+y2=l的两条切线，切点分别为A,B,则直线AB的方程为()A.2x+y—3=0B.2x—y—3=0C.4x—y—3=0D.4x+y—3=04.半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2+(y-3)2=1内切，则此圆的方程是()A.(x-4)2+(y-6)2=6B.(x±4)2+(y-6)2=6C.(x-4)2+(y-6)2=36D.(x±4)2+(y-6)2=36二、填空题5.若圆x2+y2=4.与圆x1+yz+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2萌，则a=_.一1.己
3、知两点M(1,O),N(—3Q)到直线的距离分别为1和3,则满足条件的直线的条数是2.过直线x+y~2y[2=0上点P作圆?+/=1的两条切线，若两条切线的夹角是60。，则点P的坐标是.三、解答题8..求以圆G：x+y-2x-2y~3=0和圆C2：?+/+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆C的方程.9..己知圆4：x2+/+2x+2y-2=0,若圆3平分圆4的周长，且圆3的圆心在直线/：)，=2x上，求满足上述条件的半径最小的圆B的方程.10.已知半径为5的动圆C的圆心在直线人x-y+10=0±.(1)若动圆C过点
4、(-5,0),求圆C的方程；(2)是否存在正实数厂，使.得动圆C满足与圆O：x2+y2=r2相外切的圆有且仅有一个？若存在，请求出r；参考答案一、选择题1.C【解析】设一个交点P(xo,为),则4+yo=16,(Xo-4)2+(>^o+3)2=r2,..*./*2=41—8ao+6y0»T两切线互相垂直，・•・"•■"¥=_],.•・3yo—4k()=—16.二,=41+2(3为一4xo)=9,・°・厂兀()Xq_4=3•2.D【解析】半径氏为6的圆与兀轴相切，设圆心坐标为b),则a=6,再由y]b2+32=5可以解得b=±4
5、,故所求圆的方程为(x—6)2+©±4)2=36.3.A【解析】根据平面几何知识，直线AB—定与点(3,1),(1,0)的连线垂直，这两点连线的斜率为*,故直线AB的斜率一定是一2,只有选项A中直线的斜率为一2.4.D【解析】半径为6,排除A、B,据题意可设圆心为(a,6),因为与圆x2+(y-3)2=1内切，故寸/+(6—3)2=6—1=5.解得a=±4,选D二、填空题5.1【解析】两个圆的方程作差，可以得到公共弦的直线方程为y=圆心(0,0倒直线〉=十的距离〃=1弓，于是由(^2^)2+
6、^
7、2=22,解得a=L.6.3
8、【解析】•・•已知M(l,0),2(—3,0),・・・
9、MM=4,分别以M,N为圆心，1,3为半径作两个圆,则两圆外切，故有三条公切线.即符合条件的直线有3条.7.(^2,^2)【解析】本题主要考查数形结合的思想,设P(x,y),则由已•知可得PO(O为原点)与切线的夹角为30。，由PO=2,由fx2+/=4lx+y=2y/2可得⑴b=迈三、解答题1.圆C的方程为(无一2)2+©+2)2=25・【解析】方法1：联立两圆方程?+y2-12x-2y-13=0,x2+y2+12x+16y—25=0,相减得公共弦所在直线方程为4x
10、+3y—2=0..[4x+3y-2=0,再由x2+y2—12x—2y—13=0,联立得两圆交点坐标(-1,2),(5,-6).・・•所求圆以公共弦为直径，二圆心C是公共弦的111点(2,—2),半径为^J+一6—~=5・••圆C的方程为(x-2)2+(y+2)2=25.方法2：由方法1可知公共弦所在直线方程为4x+3y—2=0.设所求圆的方程为x2+y2-12x-2y-13+x(?+y2+12x+16y-25)=0(x为参数).可求得圆心cc⑵一12+久16久_2+久)••••圆心C在公共眩所在直线上,A-(-A-+1+3>
11、+1■2=0,解得2=*.・••圆C的方程为x2+y2-4x+4y-17=0.1.圆B的方程是(x+
12、)2+(y+
13、)2=y.【解析】可以从图形的儿何性质来考虑，用综合法来解.如图，设圆A,圆B的圆心分别为A,B,则A(-l,-1),B在直线/：y=2乂上,连接AB，过A作丄
