【基础练习】《4.2.2 圆与圆的位置关系》（数学人教a版高中必修2）

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1、人民教育出版社高中必修2畅言教育《4.2.2圆与圆的位置关系》基础练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1．两圆(x＋3)2＋(y－2)2＝4和(x－3)2＋(y＋6)2＝64的位置关系是(　　)A．外切B．内切C．相交D．相离2．两圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公切线有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条3．圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是(　　)A．x＋y＋3＝0B．2x－y－5＝0C．3x－y－9＝0D．4x－3y＋7

2、＝04．圆C1：(x－m)2＋(y＋2)2＝9与圆C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝4外切，则m的值为(　　)A．2B．－5C．2或－5D．不确定5．已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　)A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25B．(x－5)2＋(y＋7)2＝17或(x－5)2＋(y＋7)2＝15用心用情服务教育4人民教育出版社高中必修2畅言教育C．(x－5)2＋(y＋7)2＝9D．(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝96．集合M＝{(x，y)

3、x2＋y2≤4}

4、，N＝{(x，y)

5、(x－1)2＋(y－1)2≤r2，r>0}，且M∩N＝N，则r的取值范围是(　　)A．(0，－1)B．(0,1]C．(0,2－]D．(0,2]7．已知M是圆C：(x－1)2＋y2＝1上的点，N是圆C′：(x－4)2＋(y－4)2＝82上的点，则

6、MN

7、的最小值为(　　)A．4B．4－1C．2－2D．28.过圆x2＋y2＝4外一点M(4，－1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为(　　)A．4x－y－4＝0B．4x＋y－4＝0C．4x＋y＋4＝0D．4x－y＋4＝09．圆x2＋y2－4x＋2y＝0和圆x2＋y2－

8、8x＝0交于M，N两点，则MN的垂直平分线的方程是(　　)A．x＋2y－4＝0B．x－2y－4＝0C．x－2y＋4＝0D．2x－y－4＝010．以相交两圆C1：x2＋y2＋4x＋1＝0及C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的公共弦为直径的圆的方程为(　　)A．(x－1)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋)2＋(y＋)2＝D．(x－)2＋(y－)2＝二、填空题11．两圆x2＋y2＝1和(x＋4)2＋(y－a)2＝25相切，则实数a的值为________．12．两圆交于A(1,3)及B(m，－1)，两圆的圆心

9、均在直线x－y＋n＝0上，则m＋n的值为________．13．两圆x2＋y2－x＋y－2＝0和x2＋y2＝5的公共弦长为____________．三、解答题14．求过点A(0,6)且与圆C：x2＋y2＋10x＋10y＝0切于原点的圆的方程．15．点M在圆心为C1的方程x2＋y2＋6x－2y＋1＝0上，点N在圆心为C2的方程x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0上，求

10、MN

11、的最大值．用心用情服务教育4人民教育出版社高中必修2畅言教育参考答案一、选择题1．A【解析】圆心距d＝r＋R，选A．2．C【解析】∵两圆标准方程为(x－2)2＋(y＋1)

12、2＝4，(x＋2)2＋(y－2)2＝9，∴圆心距d＝＝5，r1＝2，r2＝3，∴d＝r1＋r2，∴两圆外切，∴公切线有3条．3．C【解析】两圆圆心所在直线即为所求，将两圆圆心代入验证可得答案为C．4．C【解析】外切时满足r1＋r2＝d，即＝5，解得m＝2或－5．5．D【解析】[设动圆圆心为P，已知圆的圆心为A(5，－7)，则外切时

13、PA

14、＝5，内切时

15、PA

16、＝3，所以P的轨迹为以A为圆心，3或5为半径的圆，选D．6．C【解析】由已知M∩N＝N知N⊆M，∴圆x2＋y2＝4与圆(x－1)2＋(y－1)2＝r2内切或内含，∴2－r≥，∴0<

17、r≤2－．7.D8.A9.B10.B二、填空题11．±2或0【解析】∵圆心分别为(0,0)和(－4，a)，半径分别为1和5，两圆外切时有＝1＋5，∴a＝±2，两圆内切时有＝5－1，∴a＝0．综上，a＝±2或a＝0．12．3【解析】A、B两点关于直线x－y＋n＝0对称，即AB中点(，1)在直线x－y＋n＝0上，则有－1＋n＝0，①且AB斜率＝－1②由①②解得：m＝5，n＝－2，m＋n＝3．用心用情服务教育4人民教育出版社高中必修2畅言教育13．【解析】由②－①得两圆的公共弦所在的直线方程为x－y－3＝0，∴圆x2＋y2＝5的圆心到该直线

18、的距离为d＝＝，设公共弦长为l，∴l＝2＝．三、解答题14．解　设所求圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则由①②③得．∴(x－3)2＋(y－3)2＝18．15．解　把圆的方程都化成标准形式，得(x＋3)2＋(y