高考数学必修巩固练习圆的方程提高.doc

《高考数学必修巩固练习圆的方程提高.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【巩固练习】1．圆(x―1)2+y2=1的圆心到直线的距离是（）A．B．C．1D．2．点P（m2，5）与圆x2+y2=24的位置关系是（）A．点P在圆外B．点P在圆上C．点P在圆内D．不确定3．曲线关于（）A．直线轴对称B．直线轴对称C．点中心对称D．点中心对称4．（2016春福建期中）若方程x2+y2+2λx+2λy+2λ2―λ+1=0表示圆，则λ的取值范围是（）A．（1，+∞）B．C．D．R5．已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A（1，0），B（5，0），此圆的标准方程为（）A．B．C．D．6.方程所表示的曲线是（）A．一个圆B.圆C．半个圆D．四分之一个

2、圆7．点P（4，―2）与圆x2+y2=4上任一点连结的中点轨迹方程是（）A．(x―2)2+(y+1)2=1B．(x―2)2+(y―1)2=4C．(x―4)2+(y―2)2=1D．(x―2)2+(y―1)2=18.若直线过圆的圆心，则ab的最大值为()A.B.C.4D.169．直线3x+4y-12=0和两坐标轴围成的三角形的外接圆的方程是.10．已知圆C的圆心位于第二象限且在直线y=2x+1上，若圆C与两个坐标轴都相切，则圆C的标准方程是________．11．已知圆x2+y2+kx+2y+k2=0，当该圆面积取得最大值时，圆心坐标为________．12．设P为

3、圆上的动点，则点P到直线的距离的最小值是.13．已知圆O的方程为x2+y2=9，过点A（1，2）作圆的弦，求弦的中点P的轨迹．14．已知圆C：(x―3)2+(y―4)2=1，点A（0，―1），B（0，1），设P是圆C上的动点，令d=

4、PA

5、2+

6、PB

7、2，求d的最大值及最小值．15．（2016福建龙岩模拟）已知点P到两个顶点M（―1，0），N（1，0）距离的比为（1）求动点P的轨迹C的方程（2）过点M的直线l与曲线C交于不同的两点A，B，设点A关于x轴的对称点Q（A，Q两点不重合），证明：点B，N，Q在同一条直线上．16．（2015年江苏泰州区一模）已知圆C的圆

8、心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（－1，0）．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若A（1，0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线．【答案与解析】1．【答案】A【解析】圆(x―1)2+y2=1的圆心为（1，0），由点到直线的距离公式得．2．【答案】A【解析】因为(m2)2+52=m4+25＞24，所以点P在圆外．3．D4．【答案】A【解析】因为方程x2+y2+2λx+2λy+2λ2―λ+1=0表示圆，所以D2+E2―4F＞0，即4λ2+4λ2―4(2λ2―λ+1)＞0，解不等式得λ＞1，即λ的取值范围是（1，+∞）

9、．故选A．5．【分析】由已知得圆心坐标为（3，0），圆半径，由此能求出圆的方程．【答案】A【解析】∵圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A（1，0），B（5，0），∴圆心坐标为（3，0），圆半径，∴圆的方程为．故选：A．【点评】本题考查圆的标准方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．6．【答案】C【解析】方程可以等价变形为，且．即，且．所以，方程所表示的曲线是半个圆．7．【答案】A【解析】设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则，，代入x2+y2=4，得(2x―4)2+(2y+2)2=4，化简得(x―2)2+(y+1)2=1．8.【答案】B

10、【解析】圆心为(-1，-1)，所以.则.则.由于，所以当时，ab取得最大值为.故选B.9．【答案】【解析】直线与两坐标轴的交点是A、B，AB为圆的直径，即AB的中点为圆心，AB长的一半为圆的半径.10．【分析】与坐标轴相切，所以圆心到两个坐标轴距离相等，结合圆心在y=2x+1上，求出圆心坐标，可得圆的半径，从而可得圆的标准方程．【答案】【解析】与坐标轴相切，所以圆心到两个坐标轴距离相等，所以x=y或x=―y，又圆心在y=2x+1上，若x=y，则x=y=―1；若x=―y，则，，所以圆心是（―1，―1），或，∵圆心位于第二象限，∴圆心坐标为：，因为半径就是圆心到切线

11、距离，即到坐标轴距离，所以，所以所求圆的标准方程为：，故答案为：．11．【答案】（0，―1）【解析】当圆的半径长最大时，圆的面积最大．由x2+y2+kx+2y+k2=0得，．当k=0时，最大，半径长也最大，此时圆心坐标为（0，―1）．12．【答案】1【解析】圆的圆心是O(0，0)，圆心O到直线的距离是，所以点P到直线的距离的最小值是.故填1.13．【答案】以为圆心，半径长为的圆【解析】由垂径定理可知OP⊥PA，故P点的轨迹是以OA为直径的圆．而O（0，0），A（1，2），所以点P的轨迹方程为x2+y2―x―2y=0，点P的轨迹是以为圆心，半径长为的圆．14．【答

12、案】74，34【解析】设