高考数学必修巩固练习提高.doc

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1、【巩固练习】1.在以下关于向量的命题中，不正确的是()A.若，则a⊥bB.四边形ABCD是菱形的充要条件是，且C.点G是△ABC的重心，则D.△ABC中，和的夹角等于180°-A2.若、、为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是()A.B.C.m()=m+mD.3.设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①(·)-(·)=②

2、

3、-

4、

5、<

6、-

7、③(·)-(·)不与垂直④(3+2)(3-2)=9

8、

9、2-4

10、

11、2中，是真命题的有()A.①②B.②③C.③④D.②④4.如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量(　)(A)(

12、B)(C)(D)5.P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的(　)A.外心　　B.内心　C.重心　D.垂心6．（2017吉林模拟）在等腰直角△ABC中，AC=BC，D在AB边上且满足：，若∠ACD=60°，则t的值为（）A．B．C．D．7.已知向量，则与的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°8.在△ABC中，∠C=90°，则k的值是()A.5B.-5C.D.9．（2015广西北海四模）平面向量与的夹角为60°，，，则（）A．B．C．1D．210.已知向量≠，

13、

14、=1，对任意t∈R，恒有

15、-t

16、≥

17、-

18、，

19、则()A.⊥B.⊥(-)　　C.⊥(-)　　D.(＋)⊥(-)11．（2015河南二模）已知向量，，，若与共线，则t=________．12.已知向量不超过5，则k的取值范围是_______.13.已知向量，，且，则.14．（2016湖北天门期末）在平面直角坐标系中，以坐标系O和A（5，2）为顶点作等腰直角△ABO使∠B=90°，求点B和向量的坐标．15.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求.16．（2015湖南一模）已知向量，，，其中O为坐标原点

20、．（1）若，，，且，求的值；（2）若对任意实数、都成立，求实数的取值范围．【答案与解析】1.【答案】C【解析】若点G是△ABC的重心，则有，而C的结论是，显然是不成立的，选C.2.【答案】D【解析】因为，而；而方向与方向不一定同向.3.【答案】D【解析】①平面向量的数量积不满足结合律.故①假；②由向量的减法运算可知

21、

22、、

23、

24、、

25、-

26、恰为一个三角形的三条边长，由“两边之差小于第三边”，故②真；③因为［(·)-(·)］·=(·)·-(·)·=0，所以垂直.故③假；④(3+2)(3-2)=9··-4·=9

27、

28、2-4

29、

30、2成立.故④真.

31、4.【答案】A【解析】5.【答案】D【解析】∵，则由得同理，即P是垂心.6．【答案】A【解析】∵，∴A，B，D三点共线，∴由题意建立如图所示坐标系，设AC=BC=1，则C（0，0），A（1，0），B（0，1），直线AB的方程为x+y=1，直线CD的方程为，故联立解得，，故，故，故，故，故，故选A．7.【答案】C【解析】，∵，∴.8.【答案】A【解析】∠C=90°，则∵∠C=90°∴9．【答案】D【解析】易知∴∴故选D．10.【答案】C【解析】已知向量≠，

32、

33、=1，对任意t∈R，恒有

34、-t

35、≥

36、-

37、即

38、-t

39、2≥

40、-

41、2∴即11．

42、【答案】1【解析】∵，，∴又，且与共线，则，解得：t=1．故答案为：1．12.【答案】[-6，2]【解析】5∴.13.【答案】【解析】∵，∴，∴，∴.14．【答案】B点的坐标为或，或【解析】如图，设B（x，y），则，∵，∴∴x(x―5)+y(y―2)=0，即又∵，∴，即10x+4y=29由解得或∴B点的坐标为或，或15.【解析】又，得.或与向量共线，，当时，取最大值为由，得，此时.16．【解析】（1）若，，则，，由，得：，即所以，因为所以，所以．（2）若对任意实数，都成立，则对任意实数，都成立，即对任意实数，都成立，所以，或，解

43、得：≥3或≤－3，所以实数的取值范围是（―∞，―3]∪[3，+∞）．