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时间:2020-03-07
《高考数学必修巩固练习直线的一般式方程及综合提高.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】1.直线5x―2y―10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则有()A.a=2,b=5B.a=2,b=―5C.a=―2,b=5D.a=―2,b=―52.直线的方程为Ax+By+C=0,若过原点和第二、四象限,则有()A.C=0且B>0B.C=0且B>0,A>0C.C=0且A·B<0D.C=0且A·B>03.如果直线与直线垂直,那么等于()A.B.C.D.4.直线ax+by―1=0的倾斜角是直线的倾斜角的2倍,且它在y轴上的截距为1,则()A.,b=1B.,b=―1C.a=1,D.a=―1,5.(2016春吉林期末)一条光线从点P(5,3)射出,与x轴相交于点Q(2,
2、0),经x轴反射,则反射光线所在直线的方程为()A.x+y―2=0B.x―y―2=0C.x―y+2=0D.x+y+2=06.设是轴上两点,点的横坐标为2,且,若直线的方程为,则直线的方程为().A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.2y-x-4=0D.2x+y-7=07.直线ax+y+1=0与连接A(2,3)、B(―3,2)的线段相交,则a的取值范围是()A.[―1,2]B.[2,+∞)∪(-∞,―1]C.[―2,1]D.[1,+∞)∪(-∞,-2]8.(2015年宁城县一模)已知两点M(―1,0),N(1,0),若直线y=k(x―2)上至少存在三个点P,使得△MNP是直角三角形,
3、则实数k的取值范围是()A.[-5,5]B.C.D.9.已知直线在轴上的截距是它在上截距得3倍,则.10.已知直线通过点M(―3,4),被直线l:x―y+3=0反射,反射光线通过点N(2,6),则反射光线所在直线的方程是________.11.若三条直线构成三角形,则的取值范围是.12.与直线3x+4y+12=0平行,且与坐标轴围成的三角形的面积是24的直线的方程是________.13.(1)求过点P(2,3),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程;(2)已知直线l平行于直线4x+3y-7=0,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长是15,求直线l的方程.14.(2016春海南期末)已知△
4、ABC的顶点A(1,3),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-3y+2=0,AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y-9=0.求:(1)直线BC的方程;(2)△ABC的面积.15.如下图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合,将矩形折叠,使A点落在线段DC上.设折痕所在直线斜率为k,试写出折痕所在直线的方程.【答案与解析】1.【答案】B【解析】将直线方程5x―2y―10=0化为截距式,∴a=2,b-5,故选B.2.【答案】D【解析】方程可化为,C=0,.3.【答案】D【解析】因为两直线垂直,所以,即4.【答案
5、】A【解析】由直线得直线斜率为,∴倾斜角为60°,∴所求直线倾斜角为120°,∴,∴,又,∴b=1,,故选A.5.【答案】A【解析】由题意可得反射光线所在直线过点Q(2,0),设点P(5,3)关于x轴的对称点为P'(5,―3),则根据反射定律,点P'(5,―3)在反射光线所在直线上,故反射光线所在直线的方程为,即x+y-2=0,故选A.6.【答案】A【解析】因为,所以直线的斜率与直线的斜率互为相反数,即,写出直线的方程.7.【答案】D【解析】直线ax+y+1=0过定点C(0,-1),当直线处于AC与BC之间时必与线段AB相交,应满足或,即a≤-2或a≥1.故选D.8.【分析】k=0时,
6、M、N、P三点共线,构不成三角形,故k≠0,然后分三种情况分析,即∠PMN,∠PNM,∠MPN为直角,若△MNP是直角三角形,由直径对的圆周角是直角,知直线和以MN为直径的圆有公共点即可,由此能求出实数k的取值范围.【答案】D【解析】当k=0时,M、N、P三点共线,构不成三角形,∴k≠0,如图所示,△MNP是直角三角形,有三种情况:当M是直角顶点时,直线上有唯一点P1点满足条件;当N是直角顶点时,直线上有唯一点P3满足条件;当P是直角顶点时,此时至少有一个点P满足条件.由直径对的圆周角是直角,知直线和以MN为直径的圆有公共点即可,则,解得,且k≠0.∴实数k的取值范围是.故选:D.9.
7、【答案】【解析】直线在轴上的截距是12,在轴上的截距是,所以,解得.10.【分析】求出M关于x―y+3=0的对称点的坐标,利用两点式方程求出反射光线所在的直线方程.【解析】∵光线通过点M(―3,4),直线l:x―y+3=0的对称点(x,y),∴即,K(1,0),∵N(2,6),∴MK的斜率为6,∴反射光线所在直线的方程是y=6x―6,故答案为:y=6x―6.【点评】对称点的坐标的求法:利用垂直平分解答,本题是通过特殊直线特殊点处理,比较简洁,考
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