高考数学必修巩固练习直线的一般式方程及综合提高.doc

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1、【巩固练习】1．直线5x―2y―10=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则有（）A．a=2，b=5B．a=2，b=―5C．a=―2，b=5D．a=―2，b=―52．直线的方程为Ax+By+C=0，若过原点和第二、四象限，则有（）A．C=0且B＞0B．C=0且B＞0，A＞0C．C=0且A·B＜0D．C=0且A·B＞03．如果直线与直线垂直，那么等于（）A．B．C．D．4．直线ax+by―1=0的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且它在y轴上的截距为1，则（）A．，b=1B．，b=―1C．a=1，D．a=―1，5．（2016春吉林期末）一条光线从点P（5，3）射出，与x轴相交于点Q（2，

2、0），经x轴反射，则反射光线所在直线的方程为（）A．x+y―2=0B．x―y―2=0C．x―y+2=0D．x+y+2=06．设是轴上两点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则直线的方程为（）．A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.2y-x-4=0D.2x+y-7=07.直线ax+y+1=0与连接A（2，3）、B（―3，2）的线段相交，则a的取值范围是（）A．[―1，2]B．[2，+∞）∪（－∞，―1]C．[―2，1]D．[1，+∞）∪（－∞，－2]8．（2015年宁城县一模）已知两点M（―1，0），N（1，0），若直线y=k(x―2)上至少存在三个点P，使得△MNP是直角三角形，

3、则实数k的取值范围是（）A．[－5，5]B．C．D．9．已知直线在轴上的截距是它在上截距得3倍，则．10．已知直线通过点M（―3，4），被直线l：x―y+3=0反射，反射光线通过点N（2，6），则反射光线所在直线的方程是________．11．若三条直线构成三角形，则的取值范围是．12．与直线3x+4y+12=0平行，且与坐标轴围成的三角形的面积是24的直线的方程是________．13．（1）求过点P（2，3），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）已知直线l平行于直线4x+3y－7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线l的方程．14．（2016春海南期末）已知△

4、ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线CM所在直线方程为2x－3y+2=0，AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y－9=0．求：（1）直线BC的方程；（2）△ABC的面积．15．如下图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形折叠，使A点落在线段DC上．设折痕所在直线斜率为k，试写出折痕所在直线的方程．【答案与解析】1．【答案】B【解析】将直线方程5x―2y―10=0化为截距式，∴a=2，b－5，故选B．2．【答案】D【解析】方程可化为，C=0，．3．【答案】D【解析】因为两直线垂直，所以，即4．【答案

5、】A【解析】由直线得直线斜率为，∴倾斜角为60°，∴所求直线倾斜角为120°，∴，∴，又，∴b=1，，故选A．5．【答案】A【解析】由题意可得反射光线所在直线过点Q（2，0），设点P（5，3）关于x轴的对称点为P＇（5，―3），则根据反射定律，点P＇（5，―3）在反射光线所在直线上，故反射光线所在直线的方程为，即x+y－2=0，故选A．6．【答案】A【解析】因为，所以直线的斜率与直线的斜率互为相反数，即，写出直线的方程．7．【答案】D【解析】直线ax+y+1=0过定点C（0，－1），当直线处于AC与BC之间时必与线段AB相交，应满足或，即a≤－2或a≥1．故选D．8．【分析】k=0时，

6、M、N、P三点共线，构不成三角形，故k≠0，然后分三种情况分析，即∠PMN，∠PNM，∠MPN为直角，若△MNP是直角三角形，由直径对的圆周角是直角，知直线和以MN为直径的圆有公共点即可，由此能求出实数k的取值范围．【答案】D【解析】当k=0时，M、N、P三点共线，构不成三角形，∴k≠0，如图所示，△MNP是直角三角形，有三种情况：当M是直角顶点时，直线上有唯一点P1点满足条件；当N是直角顶点时，直线上有唯一点P3满足条件；当P是直角顶点时，此时至少有一个点P满足条件．由直径对的圆周角是直角，知直线和以MN为直径的圆有公共点即可，则，解得，且k≠0．∴实数k的取值范围是．故选：D．9．

7、【答案】【解析】直线在轴上的截距是12，在轴上的截距是，所以，解得．10．【分析】求出M关于x―y+3=0的对称点的坐标，利用两点式方程求出反射光线所在的直线方程．【解析】∵光线通过点M（―3，4），直线l：x―y+3=0的对称点（x，y），∴即，K（1，0），∵N（2，6），∴MK的斜率为6，∴反射光线所在直线的方程是y=6x―6，故答案为：y=6x―6．【点评】对称点的坐标的求法：利用垂直平分解答，本题是通过特殊直线特殊点处理，比较简洁，考