巩固练习_直线的一般式方程及综合_提高

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1、【巩固练习】1.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则有()A.a=2,b二5B.a二2,b二一5C.a=—2,b=5D.a=—2,b=—52.直线/的方程为Ax+By+C二0,若/过原点和第二、四象限，则有()A.00且B>0B.00且B>0,A>0C・C二0且A・B<0D.0=0KA•B>03.如果总线ax+2y+2=0与直线3兀一)；一2二0垂直，那么d等于()32A.—3B.—6C.—D.—234.直线ax+by—1二0的倾斜角是直线品x-y-3乜=0的倾斜角的2倍,且它在y轴上的截距为1,则()A.a=

2、yl3,b=lB.a=-V3,b二—1C・a=l,h=>/3D・a=—1,h=-a/35.—条光线从点M(5,3)射岀，遇x轴后反射,反射光线过点N(2,6)，则反射光线所在的直线方程是().A.3x-y-12=0B.3x+y+12=0C•3x—y+12=0D.3x+y—12=06.设人3是兀轴上两点，点P的横坐标为2,h.PA=PBf若直线P4的方程为兀一)，+1=0,则直线的方程为().A.x+y-5二0B.2x-y-1二0C.2y-x~4=0D.2x+y-7二07.直线ax+y+l=0与连接A(2,3)、B(-3,2)的线段相

3、交，则a的取值范围是()A.[-1,2]B.[2,4oo)u(一8,-1]C.[-2,1]D.[1,+8)U(—8,-2]8.直线x-2y-^2k=0与两坐标轴围成的三角形面积不小于1,那么k的取值范围是()A.k>-B.Jt

4、y+12=0平行，且与处标轴围成的三角形的而积是24的直线/的方程是.13.若直线7x+2y+m=0在两坐标轴上的截距Z差等于5,求m的值.14.-条直线经过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,求此直线方程.15.如下图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形折叠，使A点落在线段DC±.设折痕所在直线斜率为k,试写yc出折痕所在直线的方程.【答案与解析】1.【答案】BYV【解析】将直线方程5x—2y—10=0化为截距式一+丄=1,・•丄二2

5、,b—5,故选B.2-52.【答案】DarA【解析】方程可化为y二一一x一一，00,-一V0.BBB3.【答案】D2【解析】因为两直线垂直，所以3xq—2=0,即ci=—34.【答案】A【解析】由直线V3x-y-3V3=0得直线斜率为k=••倾斜角为60°,二所求直线倾斜角为120。,=tan120°=-V3,b—=y/3,乂丄=1,Ab=l,a—a/3,故选A.bb5.【答案】D【解析】反射光线过点N(2,6),同时，还经过点M(5,3)关于兀轴的对称点M'(5,—3),所以，反射光线的斜率为6_(-3)二_3,直线方程为3x+y-12=

6、0.2-56.【答案】A【解析】因为PA=PB,所以直线PB的斜率与直线只4的斜率互为相反数，即kpB=—l，写出直线PB的方程.7.【答案】D【解析】直线dx+y+1二0过定点C(0,-l),当直线处于AC与BC之间时必与线段AB相交，应满足-d>宜22+1或一a5,即aW—2或a$l.故选D.38.【答案】D【解析】直线x-2y+2k=0与两处标轴交点为A(—2k,0),3(0,£)，所以，Sgp=-OA\OB=--2k\k=k2,由题意k2>l,得IRIA1为所求•221.【答案】—2【解析】直线在x轴上的截距是1

7、2,在y轴上的截距是-2。，所以-6。=12,解得a=-2.1.【答案】(2,0)3-031-01【解析】设P(x,0),贝必〃=~,kpB=——=——,依题意，由光的反射定律得kpA二一—1—xx+13—兀3—x31kpB，即^―=,解得x=2,即P(2,0).x+l3-X2.【答案】QW/?,Q工1且QH2且d式一1【解析】直线x+6zy=3与另两条直线不平行也不重合，并且三条直线不过同一点.3.【答案】3x+4y±24=()2A【解析】设直线/的方程为3x+4y+Z=0,令x=0,得4(0,-一)；令y=0,得B(-一,0),故;2=

8、—=24,解得A=±24.244.【答案】±14【解析】显然mHO,・・・肓线方程可化为丄+丄二1,mm5.【答案】x+2y-2=0或2x+y+2=0【解析】设所求肓线方程为-+