高一数学下学期(必修4)质量检测.doc

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1、高一下学期数学（必修四）质量检测试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C2、已知，，，则与的夹角是（）A．150B．120C．60D．303、已知向量，若与垂直，则（）A．B．C．D．44、函数y＝的单调递减区间是（）A．[kπ＋，kπ＋π]B．[kπ－π，kπ＋]C．[2kπ＋，2kπ＋π]D．[2kπ－π，

2、2kπ＋]（以上k∈Z）5、已知（为非零实数），则等于（）A．1B．3C．5D．不能确定6、在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是（　　　）A．y=tanx　　　　B．y=sin

3、x

4、　　　　C．y=cos2x　　　D．y=

5、sinx

6、7、已知，，…为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（）A．正六边形B．梯形C．矩形D．含锐角菱形8、下列命题中：①∥存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且∥，则=±

7、

8、·；③；④与共线，与共线，则与共线；⑤若其中正确命题的序号是（）A．①⑤B．②③④C．②③D．①④⑤9、在中，，，M为O

9、B的中点，N为AB的中点，ON、AM交于点P，则（）A．B．C．D．10、要得到函数的图象,只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位1xyO23OO11、已知是定义在(0,3)上的函数，图象如图所示，那么不等式的解集是()A．B．C．D．12、定义新运算“a※b”为a※b=，例如1※2=1，3※2=2，则函数※的值域是()A．B．C．D．高一下学期数学（必修四）质量检测答卷纸题号一二三总分171819202122得分得分评卷人一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）题号123

10、456789101112答案得分评卷人第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填在题中的横线上）13、已知的值为。14、如图所示，在半径为R，圆心角为的扇形OBC上，截去一个小扇形OAD，若剩下的面积为，则OA的长度为_______________。15、已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是___________。得分评卷人16、设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N*

11、），则函数y＝sin3x在[0,]上的面积为　。三、解答题（本大题共6小题，满分74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）已知。（1）化简；　　（2）若是第三象限角，且，求的值；（3）若，求的值。18、（本小题满分12分）)四边形中，（1）若，试求与满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有，求的值及四边形的面积。19、（本小题满分12分）已知关于x的方程的两根为和，∈（0，π）.求：（I）m的值；（II）方程的两根及此时的值.20、（本题满分12分）已知：点O为所在平面内一点，且满足求证：O点是三条高线的交点

12、。21．（本小题12分）设，，记．（1）写出函数的最小正周期；（2）试用“五点法”画出函数在区间的简图，并指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（3）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值。22、（本小题满分14分）QNNPPAMOB甲AMOB乙将一块圆心角为120º，半径为20cm的扇形铁片截成一块矩形，如图有两种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值。高一下学期数学（必修四）质量检测试题参考答案与评分标准一、选择题

13、（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）题号123456789101112答案BBCBBDCCBACA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填在题中的横线上）13、14、15、16、三、解答题（本大题共6小题，满分74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）解：（1）…………………4分（2）即又是第三象限角=……………8分（3）　………12分18、（本小题满分12分）解：（1）则有化简得：………………2分（2）……………………4分又则化简有：………………………5分联立解得或…………

14、………………7分则四边形为对角线互相垂直的梯形………8分当此时…………………………10分当此时………………12分19．（本小题满分12分）（I）由韦达定理得：………