高一数学必修4（含必修1）检测卷.doc

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1、高一数学必修4（含必修1）检测卷数学试题Ⅰ卷（共50分）一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卷中）.1．设全集，集合，则等于A.B.C.D.2．已知函数，以下关于函数的判断正确的是A．是非奇非偶函数，在内是增函数B.是奇函数，在内是增函数C.是非奇非偶函数，在内是减函数D.是奇函数，在内是减函数3.函数的值域是A．B.C.D.4．已知单位向量与的夹角为，则的值为A.B.C.D.5.已知，则的大小关系为A．B.C．D.6.函

2、数的周期为A.B.C.D.7.已知在中，，则的值为A.B.C.D.第8题图8.如图是函数图像的一部分，则函数的解析式可以为A．B．C．D．第7页9.定义新运算“⊙”为⊙=，例如⊙，则函数⊙的值域是A．B．C．D．10.如图所示，在中，=，=，与相交于点，设，.则用和表示向量为A．B．C．D．第7页高一数学必修4（含必修1）检测卷数学试题Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卷中）题号12345678910答

3、案Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11.函数的单调递减区间为.12.已知一个扇形周长的数值为，面积的数值为，则该扇形圆心角的弧度数为.13.函数的定义域为.14.函数图像的一条对称轴是直线.则的值为.15．设的外心为，是斜边上的高，则在下列等式中，成立的是.（写出所有正确结论的编号）．①;②;③;④;⑤.三、解答题（共6大题75分，写出必要的说明文字或演算过程）16.（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)用单调性定义证明在上是减函数；第7页(Ⅱ)求函数在时的最大值与最小值．17.（本小题满分12分

4、）已知.(Ⅰ)化简；　　　(Ⅱ)若是第三象限角，且，求的值；(Ⅲ)若，求的值.18.（本小题满分12分）已知，，求(Ⅰ)的值；(Ⅱ)的值；(Ⅲ)的值.19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，是坐标原点，已知,，．(Ⅰ)求与夹角的余弦值；(Ⅱ)若在直线上存在一点，使得,求点的坐标；(Ⅲ)若点为直线上一动点，当取得最小值时，求．20.（本小题满分13分）已知函数().(Ⅰ)画出函数在区间简图；(Ⅱ)写出函数在上的单调区间；(Ⅲ)求不等式在的解集.第7页21.（本小题满分14分）已知向量，，设函数.(Ⅰ)求函数的零

5、点的集合；(Ⅱ)若，，求的值；(Ⅲ)将函数的图像向右平移个单位，再把图像上每个点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图像，若在恒成立，求实数的取值范围.数学试题答案卷一、选择题1—5：ADDBC6—10：CBDAC二、填空题11.12.13.14.15.②③⑤三、解答题16.（本小题满分12分）(Ⅰ)证明：任取，且因为，所以,,故,即,由函数单调性的定义知在上是减函数；-------6分(Ⅱ)，由函数的图像知,.-------12分17.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)；-------4分(Ⅱ)由，得，因为是第三象限角，

6、所以，第7页故；-------8分(Ⅲ)，所以-------12分18.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)，得；-------4分(Ⅱ)；-------8分(Ⅲ)由，得所以.-------12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）,,;-------3分（Ⅱ）设点,依题意有,，所以，解得，故；-------7分(Ⅲ)依题意设,,所以当时，取得最小值，此时,得.-------12分20.（本小题满分13分）解：(Ⅰ)函数;-------6分第7页(Ⅱ)由图像知函数的最小正周期为，单调递增区间为，单调递减区间为；-----

7、--8分(Ⅲ)方程，的根为，在同一坐标系下画出和的图像，由图像易得原不等式的解集为：.-------13分21.（本小题满分14分）解：(Ⅰ)令，得，所以函数的零点的集合为；-------4分(Ⅱ)依题意，,,因为，得所以,；-------9分(Ⅲ)，，得，所以当，即时，最小值为，又在恒成立等价于，所以，解得.-------14分第7页