高一数学综合卷(一)(含必修1、4、5、3)配套答案

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1、高一数学综合卷（一）答案1、2、3、4、5、6、7、02138、31与269、10、11、12、13、14、②④15、解：（1）由已知得又为斜三角形（2）16、解：化为（Ⅰ）当时，化为，解集为（Ⅱ）当时，化为，解集为，或（Ⅲ）当时，化为，（1）当时，解集为，或（2）当时，解集为，且（3）当时，解集为，或17、证明：（1）令x=y=1,则有f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0(4分)（2）对任意x>0,用代替y，有（3）设则即在上为增函数.18、解：设事件A为“方程x2－2ax＋b2＝0无实根”；当a＞0，b＞0时，方程x2－2ax＋b2＝0无实根，

2、则Δ＝4a2－4b2＝4(a2－b2)＜0，即a＜b；(1)基本事件共12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)．其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A包含3个基本事件(0,1)，(0,2)，(1,2)，事件A发生的概率为P(A)＝＝.(2)如图，试验的所有基本事件所构成的区域为：{(a，b)

3、0≤a≤3，b＝2}即线段MN，其中构成事件B的区域为{(a，b)

4、0≤a≤3，b＝2，a＜b}即线段PM，所以所求概率为.19、解析：（

5、1），，，（2）设，，，当时递减，当时递增，，所以时，；当时递增，，所以故的值域为（3），即，方程有实根ó函数与函数（）的图象有交点.由（2）知，所以当时，方程有实数根.下面讨论实根个数：①当或当时，方程只有一个实数根②当时，方程有两个不相等的实数根③当时，方程没有实数根20、解：（Ⅰ）当时,；当时,。而满足上式。∴。又即，是等差数列。设公差为d。又，解得。∴（Ⅱ）单调递增，。令，得。（Ⅲ）（1）当为奇数时，为偶数。∴，。（2）当为偶数时，为奇数。∴，（舍去）。综上，存在唯一正整数，使得成立。