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时间:2018-07-23
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1、综合试题二一、选择题1.设数列,……则2是这个数列的()A.第六项B.第七项C.第八项D.第九项2.下列命题正确的是()A若·=·,则=B若,则·=0C若//,//,则//D若与是单位向量,则·=13.计算下列几个式子,①,②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),③,④,结果为的是()A.①②B.①③C.①②③D.①②③④4.函数y=cos(-2x)的单调递增区间是()A.[kπ+,kπ+π]B.[kπ-π,kπ+]C.[2kπ+,2kπ+π]D.[2kπ-π,2kπ+](以上k∈Z)5.将函数的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到原
2、来的,则所得到的图象的解析式为()ABCD6.函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数.7.若
3、,且()⊥,则与的夹角是()(A)(B)(C)(D)8.△ABC中,,,则△ABC一定是()A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形9.已知函数的一部分图象如右图所示,如果,则() A.B. C.D.10.△ABC中,∠A=60°,a=,b=4,那么满足条件的△ABC()A有一个解B有两个解C无解D不能确定11.海上有A、B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B
4、岛望C岛和A岛成75°的视角,则B、C间的距离是( )A.10海里 B.5海里 C.5海里 D.5海里12.等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则前9项和S9=()A.1620B.810C.900D.675二、填空题13.函数在区间上的最小值为14.在△ABC中,如果,那么等于。15、在等差数列中,记,则____16.关于下列命题:①函数在第一象限是增函数;②函数是偶函数;③函数的一个对称中心是(,0);④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号:。三、解答题317.(1)在等差数列中,,求和;(2)等差数列中,=
5、14,前10项和.求;18.(本小题满分12分)已知,,,,求的值.19.(本题满分12分)已知向量,,,其中. (Ⅰ)当时,求值的集合; (Ⅱ)求的最大值.20在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足:2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积。21、(本题满分12分)设、是两个不共线的非零向量()(1)记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(2)若,那么实数x为何值时的值最小?综合练习二参考答案1-5BBCBB6-10DBDCA11-12CB313.114.15.286_16.③17.解;(1
6、),(2)由∴18.解:∵∴又∴∵∴又∴∴sin(a+b)=-sin[p+(a+b)]=19解:(Ⅰ)由,得,即.…………4分 则,得.…………………………………5分 ∴ 为所求.…………………………………6分 (Ⅱ),……………10分 所以有最大值为3.……………………………………………………12分20.解:由2sin(A+B)-=0,得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2-2x+2=0的两根,∴a+b=2,∴c=,=×2×=。a·b=2,∴c2=a2+b2-2a·bc
7、osC=(a+b)2-3ab=12-6=6,∴c=,=×2×=。21、解:(1)A、B、C三点共线知存在实数即,…………………………………………………4分则………………………………………………………………6分(2)……………………………9分当…………………………………………12分3
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