高一数学必修4检测题

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1、综合试题二一、选择题1.设数列，……则2是这个数列的()A.第六项B.第七项C.第八项D.第九项2.下列命题正确的是（）A若·=·，则=B若，则·=0C若//，//，则//D若与是单位向量，则·=13.计算下列几个式子，①,②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),③,④，结果为的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④4.函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是（）A．[kπ＋，kπ＋π]B．[kπ－π，kπ＋]C．[2kπ＋，2kπ＋π]D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z）5.将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原

2、来的，则所得到的图象的解析式为（）ABCD6.函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数.7.若

3、，且（）⊥，则与的夹角是（）（A）（B）（C）（D）8.△ABC中，，，则△ABC一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形9.已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（）　　A.B.　　C.D.10.△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,那么满足条件的△ABC()A有一个解B有两个解C无解D不能确定11．海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B

4、岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是( )A.10海里  B.5海里   C.5海里    D.5海里12.等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450,则前9项和S9=()A.1620B.810C.900D.675二、填空题13．函数在区间上的最小值为14.在△ABC中，如果，那么等于。15、在等差数列中，记，则____16.关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。三、解答题317.(1)在等差数列中，，求和;(2)等差数列中，=

5、14，前10项和．求；18.(本小题满分12分)已知，，，，求的值.１９.（本题满分12分）已知向量，，，其中．　　（Ⅰ）当时，求值的集合；　　（Ⅱ）求的最大值．20在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。21、（本题满分12分）设、是两个不共线的非零向量（）（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，那么实数x为何值时的值最小？综合练习二参考答案1-5BBCBB6-10DBDCA11-12CB313.114.15.286_16.③17.解;(1

6、)，(2)由∴18.解：∵∴又∴∵∴又∴∴sin(a+b)=-sin[p+(a+b)]=１９解：（Ⅰ）由，得，即．…………4分　　　　　　则，得．…………………………………5分　　　　　　∴　为所求．…………………………………6分　　（Ⅱ），……………10分　　　　　所以有最大值为3．……………………………………………………12分20.解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,∴c=,=×2×=。a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bc

7、osC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,=×2×=。21、解：（1）A、B、C三点共线知存在实数即，…………………………………………………4分则………………………………………………………………6分（2）……………………………9分当…………………………………………12分3