2020届珠海市高三上学期期末数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届广东省珠海市高三上学期期末数学（文）试题一、单选题1．已知集合，则（　　　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】化简集合，按交集定义，即可求解【详解】,则.故选:C【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题.2．已知i是虚数单位，复数满足，则（　　　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】先求，再根据模长公式，即可求解.【详解】，所以.故选:C【点睛】本题考查复数的运算以及模长，属于基础题.3．已知命题：任意，都有；命题：，则有．则下列命题为真命题的是（　　　　）A．B．C．D．【答案】B第16

2、页共16页【解析】先分别判断命题真假，再由复合命题的真假性，即可得出结论.【详解】为真命题；命题是假命题，比如当,或时，则不成立.则，，均为假.故选:B【点睛】本题考查复合命题的真假性，判断简单命题的真假是解题的关键，属于基础题.4．某学校有800名新生，其中有500名男生，300名女生．为了了解学生的身体素质，现用分层抽样的方法从中抽取16人进行检查，则应从男生中抽取（　　　　）A．10名学生B．11名学生C．12名学生D．无法确定【答案】A【解析】根据分层抽样，每层按比例分配，即可求解.【详解】男

3、生中抽取的人数.故选:A【点睛】本题考查分层抽样抽取样本的个数，属于基础题.5．已知的内角的对边分别为，，则一定为（　　　　）A．等腰三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形【答案】A【解析】根据正弦定理，角化边，即可求解.【详解】由结合正弦定理得，,从而.故选:A【点睛】本题考查利用正弦定理边角互化，判断三角形的形状，属于基础题.第16页共16页6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相

4、还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第5天和第6天共走了（　　　　）A．24里B．6里C．18里D．12里【答案】C【解析】根据题意这个人每天走的路程成公比为等比数列，该数列的前6项和为378，可求出通项，即可求出结论.【详解】设第1天走了里，每天所走的路程为，依题意成公比为，前6项和为378，解得，.故选:C【点睛】本题以数学文化为背景，考查等比数列前项和，通项公式基本量的运算，属于基础题.7．已知满足，

5、，,则在上的投影为（　　　　）A．B．C．D．2【答案】A【解析】根据向量投影的定义，即可求解.【详解】在上的投影为.故选:A【点睛】本题考查向量的投影，属于基础题.8．双曲线：的两条渐近线与圆相切，则的离心率为（　　　　）第16页共16页A．B．C．D．【答案】A【解析】圆圆心为，可求出过原点的切线的斜率，即两条渐近线的斜率，结合渐近线的斜率与离心率的关系，即可求解.【详解】圆圆心为，半径为1，过原点的切线段长为，过原点的切线的斜率为，.故选:A【点睛】本题考查圆与直线关系，考查圆锥曲线的简单几何性

6、质，属于基础题.9．函数在区间附近的图象大致形状是（　　　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】通过求特殊点的坐标，结合函数值的正负判断，即可得出结论.【详解】过点，可排除选项A，D.又，排除C.故选:B【点睛】本题考查函数图像的识别，属于基础题.10．已知，则（　　　　）第16页共16页A．B．C．D．【答案】B【解析】与第三个数比大小，即可得出结论.【详解】，由幂函数为上的增函数,可得又由指数函数为上的减函数，可知，所以.故选:B【点睛】本题考查比较数的大小关系，考查函数的单调性运用，属于中档题.

7、11．港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行．由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加30升的燃油；第二种方案，每次加200元的燃油，则下列说法正确的是（　　　　）A．采用第一种方案划算B．采用第二种方案划算C．两种方案一样D．无法确定【答案】B【解析】分别求出两种方案平均油价，结合基本不等式，即可得出结论.【详解】任取其中两次加油，假设第一次的油价为元/升，第二次的油价为元/升．第一种方案的均价：；第二种方案的均价：.所以无论油价如何变化，第二种都更

8、划算．故选:B【点睛】本题考查不等式的实际运用，以及基本不等式比较大小，属于中档题.12．已知函数，若，则的取值范围是（　　　　）第16页共16页A．B．C．D．【答案】C【解析】设为与直线的两交点的横坐标，根据函数图像可得，设，将用表示，转化为关于的函数，通过求导，求函数的最值，即可求解.【详解】不妨设，设，由题意可知，函数的图象与直线有两个交点，其中，由，即，解得，由，即，解得，记，其中，，∴当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增.所以函数的最小