2020届运城市高三上学期期末数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届山西省运城市高三上学期期末数学（文）试题一、单选题1．集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先解一元二次不等式求出集合A，再通过交集的运算，可得到本题答案.【详解】由，得，从而，，.故选：B【点睛】本题考查了集合的交集运算，以及一元二次不等式的解法，属于基础题.2．已知复数满足，则在复平面内复数对应的点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】通过复数的除法运算公式求得z，即可得到本题答案.【详解】，，所以在复平面内z对应的点的坐标为.故选：A【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，以及复数在复平面内对应点的坐标，属于基础题.3．已知，则角的值

2、不可能是（）A．B．C．D．【答案】D第19页共19页【解析】把代入等式，逐步化简，可得到本题答案.【详解】或，所以都满足题意，而不满足.故选：D【点睛】本题主要考查三角函数化简求角的问题.4．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】本题考察函数的单调性与奇偶性由函数的奇偶性定义易得，，是偶函数，是奇函数是周期为的周期函数，单调区间为时，变形为，由于2>1,所以在区间上单调递增时，变形为，可看成的复合，易知为增函数，为减函数，所以在区间上单调递减的函数故选择A5．已知向量与的夹角为，向量，，若，则（）A．B．C．D．

3、【答案】B第19页共19页【解析】先由，可求得，再根据向量的模的计算公式，即可得到本题答案.【详解】，，即，代入，得.又，【点睛】本题主要考查向量垂直的等价条件、数量积以及向量的模的计算.6．设，是空间中两条不同的直线，，是空间中两个不同的平面，则下列说法中正确的个数为①若，，，则；②若，，，则③若，，，则；④若，，，则A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】根据空间中线面关系的性质定理，逐项判断，能得到答案【详解】对于①，直线m与n有可能平行、异面以及相交但不垂直，所以①不正确；对于②，直线m与n有可能异面，所以②不正确；对于③，，，则又，则，所以③正确；对于④

4、，，，，又，在平面内必有一条直线l与n平行，，则，所以④正确.故选：B【点睛】本题主要考查空间中线面之间位置关系的判断，属于基础题.7．函数的部分图象如图所示，若函数的最大值为，且其图象关于直线对称，则（）第19页共19页A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】根据对称轴方程可得式子①，再根据的最大值为可得式子②，联立①，②，即可得到本题答案.【详解】设，令，得，所以是的一条对称轴，又的图象关于直线对称，为的对称轴，即有①，另外，当时，取最大值，所以②，联立①，②得，.故选：B【点睛】本题主要考查根据函数图象的性质求参数的取值.8．已知实数，，，满足，，，命题：若

5、，则；命题：若，则，则下列命题中的真命题的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先对命题p和命题q的真假性做出判断，然后根据真值表判断复合命题的真假，即可得到本题答案.【详解】第19页共19页当时，，，所以命题p是真命题；当时，，，所以命题q是假命题，是真命题，则为真命题.故选：C【点睛】本题主要考查复合命题的真假性判断，以及判断指数和对数的大小关系，属于基础题.9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先根据三视图画出四棱锥的直观图，设外接球的半径为R，根据勾股定理，可求得本题答案.【详解】图1中的四棱锥P-A

6、BCD为三视图的直观图，把四棱锥直接画出来如下图2，连AC、BD交于点O1,再连接PO1，易得四棱锥的底面ABCD为矩形，四条侧棱相等，所以PO1垂直与底面ABCD，则四棱锥的外接球的球心必定在连线上的某一处，设外接球球心为点O，连接BO，，，，设外接球的半径为R，则在中，有，解得.故选：D第19页共19页【点睛】本题主要考查由三视图还原几何体，以及几何体外接球的半径计算，难度适中.10．在1815年英国伦敦出版的著名数学科普刊物《男士日记》中刊登了如下问题：设为圆内弦的中点，过点作弦和，连接和分别交于点，，则为的中点.以上问题的图形，像一只在圆中翩翩起舞的蝴蝶，这

7、正是该问题被冠以“蝴蝶定理”的美名的缘由.由于蝴蝶定理意境优美，结论简洁，蕴理深刻，如本图所示，若的外接圆为，的外接圆为，随机向圆内丢一粒豆子，落入内的概率为，随机向圆内丢一粒豆子，落入内的概率为，则（）A．B．C．D．与的大小不能确定第19页共19页【答案】C【解析】分别把表示出来，然后比较大小，即可得到本题答案.【详解】设外接圆的半径为，外接圆的半径为，点D到AB的距离为，点F到AB的距离为，由图可知.根据正弦定理有，，，，又，，【点睛】本题主要考查几何概型的概率计算，难度适中.11．若函数（）在区间上单调递减，则实数的最大值为（）A．B．C．D．2【答案】