2020届岳阳市高三上学期末数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届湖南省岳阳市高三上学期末数学（文）试题一、单选题1．设全集为，集合，，则A．B．C．D．【答案】A【解析】先利用补集的定义求得，再由交集的定义可得结果.【详解】因为，所以或又因为，所以，故选A.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且不属于集合的元素的集合.2．已知复数满足，则（）A．B．5C．D．【答案】C【解析】先由复数除法求出，然后再求模．【详解】由题意，∴．故选：C．【点睛】本题考查求复数的模，考查复数的除法运算．属于基础题．本

2、题还可以由模的性质求解：由得，，，．第19页共19页3．设均为正数，且，，．则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】作出函数的图象，是它们中的交点，由此可得其大小关系．【详解】如图是函数的图象，是与的交点的横坐标，是与的交点的横坐标，是与的交点的横坐标，由图可得．故选：A．【点睛】本题考查实数大小比较，考查数形结合思想．解题时作出函数图象，方程的根转化为函数图象交点横坐标，大小关系通过图象一目了然．4．为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：甲乙①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙

3、最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定．其中所有正确结论的编号为：（）第19页共19页A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】C【解析】根据茎叶图所给数据逐一分析．【详解】甲中位数是28，乙中位数是29，乙高，①错；甲均分为，乙均分为，甲低，②正确；甲方差为，乙方差为，乙更稳定，③正确，④错．因此正确的是②③．故选：C．【点睛】本题考查用样本数据特征估计总体特征，解题时根据所给数据求出各样本数据特征即可．5．函数的部分图象大

4、致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由解析式分析函数的性质，函数值的正负，由排除法可得．【详解】或时，，排除B、D，时，排除C，只有A正确．故选：A．【点睛】本题考查由函数解析式选择函数图象．可根据解析式研究函数的性质，如单调性、奇偶性、对称性、周期性等等，研究函数图象的特殊点，如与坐标轴的交点，顶点，极值点等，特殊的函数值或函数值的正负、函数值的变化趋势．利用排除法得出正确的结论．6．已知，，均为锐角，则（）第19页共19页A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出，再由两角和的正弦公式计算．【详解】∵均为锐角，∴，∴，，∴．故选：D．【点

5、睛】本题考查两角和的正弦公式，考查同角间的三角函数关系．在用三角公式化简求值时一定要观察已知角和未知角之间的关系，以确定选用的公式，要注意应用公式时“单角”和“复角”的相对性．7．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）A．乙、丁可以知道自己的成绩B．乙可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．丁可以知道四人的成绩【答案】A【解析】根据甲的所说的话，可知乙、丙的成绩中一位

6、优秀、一位良好，再结合简单的合情推理逐一分析可得出结果.【详解】因为甲、乙、丙、丁四位同学中有两位优秀、两位良好，又甲看了乙、丙的成绩且还不知道自己的成立，即可推出乙、丙的成绩中一位优秀、一位良好，又乙看了丙的成绩，则乙由丙的成绩可以推出自己的成绩，又甲、丁的成绩中一位优秀、一位良好，则丁由甲的成绩可以推出自己的成绩.因此，乙、丁知道自己的成绩，故选：A.第19页共19页【点睛】本题考查简单的合情推理，解题时要根据已知的情况逐一分析，必要时可采用分类讨论的思想进行推理，考查逻辑推理能力，属于中等题.8．已知平面向量满足，且，则向量的夹角为（）A．

7、B．C．D．【答案】C【解析】利用数量积的运算法则由已知等式求出，再由向量夹角公式求出角．【详解】，∴，∴，，．故选：C．【点睛】本题考查求向量的夹角，考查向量数量积的定义与运算律，属于基础题．9．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为,，则输出的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】模拟程序运行，观察变量值变化，判断循环条件，确定输出结果．第19页共19页【详解】程序运行时，变量值为：，，满足循

8、环条件；，满足循环条件；，满足循环条件；，不满足循环条件，退出循环，输出．故选：D．【点睛】本题考查程序框图，考查循环结构．解题时可模拟