2020届高三上学期11月百千联考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届河北省高三上学期11月百千联考数学（文）试题一、单选题1．设集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解绝对值不等式求得集合，解一元二次不等式求得集合，由此求得两个集合的交集.【详解】因为，所以.故选：C【点睛】本题考查集合的交集、补集运算，考查一元二次不等式、绝对值不等式，考查运算求解能力.2．已知，若与互为共轭复数，则（）A．3B．C．D．10【答案】B【解析】根据共轭复数的概念求得，由此求得.【详解】根据共轭复数的概念可知，所以.故选：B【点睛】本题考查复数模的运算，考查共轭复数的概念，考查运算求解能力.3．已知l为直线，为平面，则的充要条件是（）A．1与没有交点

2、B．存在直线，使得C．D．在平面内存在无数条直线与直线1平行【答案】A【解析】结合线面平行的定义，以及线面平行的判定定理，选出正确选项.第19页共19页【详解】由直线平行平面的定义以及线面平行的判定定理可知，选项A是的充要条件.故选：A【点睛】本题考查点、线、面的位置关系以及充分必要条件，属于基础题.4．已知，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据同角三角函数的基本关系式求得，由此求得，进而求得表达式的值.【详解】，所以，.因为，所以.故选：D【点睛】本题考查三角恒等变换的知识，考查运算求解能力.5．若x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．-5B．-3C．1D．2【答案】C【

3、解析】画出可行域，向下平移基准直线到可行域边界位置，由此求得的最大值.【详解】画出可行域，由图可知，直线过点时，z取得最大值.故选：C第19页共19页【点睛】本题考查线性规划问题，考查数形结合的数学思想以及运算求解能力.6．已知的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且，则（）A．1B．C．D．【答案】D【解析】利用正弦定理、三角形内角和定理化简，求得，用余弦定理求得.【详解】由，得，，所以.根据余弦定理得，所以.故选：D【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理的运用，考查运算求解能力.7．函数的部分图象大致为（）第19页共19页A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数的奇偶性和在时函数

4、值的特点，对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】因为是偶函数，所以排除A，C，当时，恒成立，所以排除D.故选:B.【点睛】本题考查函数的图像与性质，考查数形结合的数学思想以及推理论证能力.8．将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到的图象，则的图象的一条对称轴可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先利用坐标变换求得的解析式，根据根据三角函数对称轴的求法，求得的对称轴，由此得出正确选项.【详解】函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到的图象，再向右平移个单位长度，得到的图象.由，得.令.第19页共19页故选

5、：C【点睛】本题考查三角函数的图象变换和三角函数性质，考查运算求解能力.9．某校高三年级共有1200名学生，所有同学的体重（单位：kg）在[50，75]范围内，在一次全校体质健康检查中，下图是学生体重的频率分布直方图.已知图中从左到右的前3个小组的高度之比为1：2：3，那么体重在[55，60）的学生人数为（）A．200B．300C．350D．400【答案】B【解析】先根据频率分布直方图求得后两组的频率和，由此求得前三组的频率和，利用题目所给高度比，求得的频率.【详解】因为后面两组的频率为，则前3个小组的频率为0.75，图中从左到右的前3个小组的高度之比为，所以体重在的频率为，人数为.

6、故选：B【点睛】本题考查统计问题，考查数据处理能力和应用意识.10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由三视图画出原图，根据几何体的结构，计算出几何体的表面积.第19页共19页【详解】该几何体的直观图如图所示.易知，所以，所以该几何体的表面积.故选：A【点睛】本题考查三视图以及几何体的表面积，考查空间想象能力和运算求解能力.11．古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点，若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数，则该点轨迹是一个圆”现在，某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来

7、构建一个三角形信号覆盖区域，以实现5G商用，已知甲、乙两地相距4公里，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积（单位：平方公里）是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】建立平面直角坐标系，利用两点间的距离公式列方程，化简后求得丙地的轨迹方程，由此根据三角形的面积公式，求得三角形信号覆盖面积的最大值.【详解】由题意不妨设甲、乙两地坐标为，丙地坐标为，则，整理得，半径，所以最大面积为.故选：B第19页共19页【点睛】本题考查数学文