资源描述：
《2020届高三上学期11月百千联考数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届河北省高三上学期11月百千联考数学（理）试题一、单选题1．设集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据绝对值不等式以及二次不等式和集合的基本运算求解即可.【详解】因为,所以.故选：C【点睛】本题考查集合的交集、补集运算,考查运算求解能力.2．已知，若与互为共轭复数，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据共轭复数的定义求得,再计算即可.【详解】因为与互为共轭复数故,所以.故选：B【点睛】本题考查复数的四则运算,考查运算求解能力.3．已知，且，则（）A．B．C．D．1【答案】D【解析】根据二倍角公式
2、与正余弦的和差角公式化简求解即可.【详解】由,知,所以第20页共20页.又,所以,即,所以.故选：D【点睛】本题考查三角恒等变形的知识,考查运算求解能力.4．若x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．-5B．-3C．1D．2【答案】C【解析】画出可行域，向下平移基准直线到可行域边界位置，由此求得的最大值.【详解】画出可行域，由图可知，直线过点时，z取得最大值.故选：C【点睛】本题考查线性规划问题，考查数形结合的数学思想以及运算求解能力.5．已知的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且第20页共20页，则（）A．1B．
3、C．D．【答案】D【解析】利用正弦定理、三角形内角和定理化简，求得，用余弦定理求得.【详解】由，得，，所以.根据余弦定理得，所以.故选：D【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理的运用，考查运算求解能力.6．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数的奇偶性和在时函数值的特点，对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】因为是偶函数，所以排除A，C，当时，恒成立，所以排除D.故选:B.【点睛】本题考查函数的图像与性质，考查数形结合的数学思想以及推理论证能力.第20页共20页7．将函数的图象上所有点的横坐
4、标缩短为原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到的图象，则的图象的一条对称轴可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先利用坐标变换求得的解析式，根据根据三角函数对称轴的求法，求得的对称轴，由此得出正确选项.【详解】函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到的图象，再向右平移个单位长度，得到的图象.由，得.令.故选：C【点睛】本题考查三角函数的图象变换和三角函数性质，考查运算求解能力.8．采用系统抽样的方法从400人中抽取20人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，3…，400.适
5、当分组后在第一组采用随机抽样的方法抽到的号码为5，则抽到的20人中，编号落入区间内的人员编号之和为（）A．600B．1225C．1530D．1855【答案】C【解析】根据系统抽样所得的编号为等差数列,再用等差数列的求和公式求解即可.【详解】由系统抽样的定义可知,在区间内抽取的编号数构成以205为首项,公差为20的等差数列,并且项数为6,所以.故选：C【点睛】本题考查系统抽样的知识,考查数据处理能力和应用意识.9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）第20页共20页A．B．C．D．【答案】A【解析】由三视图
6、画出原图，根据几何体的结构，计算出几何体的表面积.【详解】该几何体的直观图如图所示.易知，所以，所以该几何体的表面积.故选：A【点睛】本题考查三视图以及几何体的表面积，考查空间想象能力和运算求解能力.10．古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点，若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数，则该点轨迹是一个圆”现在，某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现5G商用，已知甲、乙两地相距4公里，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的倍，则这
7、个三角形信号覆盖区域的最大面积（单位：平方公里）是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】第20页共20页建立平面直角坐标系，利用两点间的距离公式列方程，化简后求得丙地的轨迹方程，由此根据三角形的面积公式，求得三角形信号覆盖面积的最大值.【详解】由题意不妨设甲、乙两地坐标为，丙地坐标为，则，整理得，半径，所以最大面积为.故选：B【点睛】本题考查数学文化与圆的运用，考查化归与转化的数学思想.11．已知函数，若存在实数满足，且，则的最大值为（）A．B．1C．D．【答案】A【解析】画出的图像,再根据确定,进而将转换为关于的函数
8、,再求导分析单调性与最大值即可.第20页共20页【详解】作出的图像如图所示.因为,所以,易知,则.令,则易知函数在上单调递增,所以.故选：A【点睛】本题考查导数的综合应用,考查学生数形结合、转化与化归的数学思想.12．如图，在中，，D为BC边上的一点，将折叠至的位置，使点在平面ABD外，且点在平面ABD上的射影E在线段AB上，设，
