2018年广西贵港市高三上学期12月联考数学（理）试题（解析版）

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1、2018届广西贵港市高三上学期12月联考数学《理〉试题一、单选题1.集合A={1,2,3},若AcB={l,2},QB={1,2,3,4,5},则集合B中的元素个数为（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】结合交集的结果可知：{1,2}cfl,且3纟B,结合交集的结果可得：{4,5}cB,综上可得：B={1,2,4,5},集合B中的元素个数为4.本题选择C选项.2.《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐•问水深、葭长各儿何.”其意思是：有一水池一丈见方，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与

2、岸边齐（如图所示），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺.若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（）【答案】A【解析】如图所示,设水深为兀尺，由题意可得：（x+2X=x2+521求解关于实数x的方程可得：x二一2129即水深为一尺，又葭长为一尺,44本题选择A选项.3.若复数z满足z+2i=4+3i，贝（）A.—5—2iB.5+2iC.—5+2iD.5—2i【答案】D【解析】由复数模的定义有：4+引=肘+42=5,则：z+2i=5,/.z=5-2Z.本题选择D选项.4.已知等差数列｛%｝中，色=6,6/5=15,若bn=a2n,则数列｛®｝的前5项和等于（）A.30B.

3、45C.90D.186【答案】C【解析】本题考查等差数列的定义，通项公式和前n项和公式及数列的基本运算.设公差为d,则％=15=a?+3d=6+3J,/.J=3;所以aA=a2—d=3;于是bn=a2n=+(2n-l)d=3+(2“一1)3=6/1・bn+l-bn=6(n+l)-6n=6,数列他｝5x4是等差数列，则数列他｝的前5项和等于5x6+「x6=90.故选C5.正数a、b、c满足log2«=log3/?=-log5c>0,贝ij()A.a

4、2,b=3,c=—,.c

5、■p—【解析】结合三视图可得，该儿何体是正方体截去—部分之后的四棱锥P-ABCD,如图所示，该几何体的表面积为：4+2+2+2血+2血=8+4血・本题选择B选项.点睛:(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系.(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理.&执行如图的程序框图，那么输出的S值是()5=5^Z1A.20B.21C35D.56【答案】c【解析】阅读流程图，程序运行如下:i=1,S=0；j=2,S=0+C；；i=3,S=0+C；+C［；i=4,S=0+C

6、；+C；+Cf；i=5、S=0+C；++C；+C；；匸6,S=0+C；+Cj+Cj+Cj+C(；则输出值为S=0+C；+C；+C：+C；+C：=C；=35.本题选择c选项.是奇函数，则（9.已知函数/（兀）=COS（兀+0）0<

7、^

8、<—A./（兀）在—.71上单调递减14丿（B./*（兀）在0,-上单调递减<4丿C./（兀）在-，^±单调递增14丿【答案】B/、D./（兀）在0,-上单调递增4丿【解析】由函数的解析式有:冗、4>=COSx+—+69I4*丿函数为奇函数，则当兀=0时:TT令£=（）可得：（P=—，47171.7tx+—+(p=(p+—=k7i+—442TT即函

9、数的解析式为：/（x）=coslx+,在区间〔0,壬）上单调递减./、结合函数的性质可得：函数在区间-.71上不具有单调性<4丿本题选择B选项.10.直线,y=x-l与抛物线y2=4x相交于M、N两点，抛物线的焦点为F,设FM=AFNt则2的值为（A.3±2^2B.2±V2C.V2±lD.2>/2【答案】A【解析】设册(勺yJ,N(兀2」)，若兀i>兀2,则

10、丽

11、=西+1=©(码一1),ax,=3+2迥,贝iJ

12、7tv

13、=x2+1=-V2(x2-1),・・・兀2