广西贵港市2018届高三上学期12月联考数学(理)试题+含解析

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1、贵港市atit届高中毕业班□月联考理科数学第I卷（共3分）一、选择题：本大题共□个小題每小题■卷共3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A={1,2,3},若ACB={1,2},AUB={123,4,5},则集合B中的元素个数为（）A.2B.JC.4D.«【答案】C【解析】结合交集的结果可知：{1,2}CB，且3GB,结合交集的结果可得：{4,5}CB,综上可得：B={1,2,4,5},集合E屮的元素个数为4.本题选择C选项.2.《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其屮央，

2、出水两尺,引葭赴岸，适与岸齐•问水深、葭长各几何・”其意思是：有一水池一丈见方，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，该植物有多长？其屮一丈为十尺•若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为A•刃B.刃C.-D.E（）【答案】A【解析】如图所示，设水深为x尺，由题意可得：（x+2）2=x2+52,求解关于实数X的方程可得：x=-,42129即水深为丁尺，又葭长为丁尺，44则所求问题的概率值为p=g・本题选择a选项.1.若复数满足z+21=

3、4+31

4、,则2=()A

5、.-5-21B.5+21C.-5+21D.5-21【答案】D【解析】由复数模的定义有：

6、4+3i

7、=^32+42=5,则：z+2i=5,•••z=5-2i.本题选择D选项.2.已知等差数列｛%｝屮，屯=9,a5=21,若bn=a2n+3,则数列｛"｝的前I•项和等于()A.%B.IMC.44・D.SM【答案】C【解析】本题考查等差数列的定义，通项公式和前n项和公式及数列的基本运算.设公差为d,则*=15=屯+3d=6+3d,・•・d=3;所以a】=a2-d=3;于是5=a2n=坷+(2n-l)d=3+(2n-l)3=6nbn

8、+rbn=6(n+l)-6n=6,数列｛bj是等差数列，则数5x4列｛bj的前5项和等于5x6+—^><6=90•故选C1.正数3、b、c满足Iog2a=log3b=-log5c>0,则()A.a

9、'=(-lyc^x12-31,令12—3r=0,XX得,r=4,常数项等于(-1)4C>15,故选A。考点：本题主要考查二项展开式的通项公式。点评：简单题，利用二项展开式的通项公式，确定使其为常数项的「值，然后求常数项。2.如图，网格纸上小正方形的边反为L下图为某儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为()A.lbB.8+4^5C.DD.4+8©【答案】B【解析】结合三视图可得，该儿何体是正方体截去一部分之后的四棱锥P-ABCD,如图所示，该几何体的表面积为：4+2+2+2&+2血=8+4丁2.本题选择B选项.点睛：(1)以三视

10、图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现儿何体中各元素间的位置关系及数量关系.(2)多而体的表而积是各个而的而积之和；组合体的表而积应注意重合部分的处理.i<—6z/输玉二/h2«t.21C3S9.K【答案】C【解析】阅读流程图，程序运行如下：i=1,S=0；i=2,S=0+C；；i=3,S=0+C?+C［；i=4,S=0+C；+C；+C：i=5,S=0+C；+C：+C：+C：；i=6,S=0+C；+C：+C：+C；+C：；则输出值为S=0+C；+C；+C：+C；+C：=U=35.本

11、题选择c选项.9.已知函数^x)=cos(x+(p)0<

12、(p

13、<+/是奇函数，则(C.B.f(x)在(0,才上单调递减上单调递增D.0引上单调递增【答案】B【解析】由函数的解析式有:/兀=cosX+—+(p4函数为奇函数,71兀7UX+-+(p=(p+-=k7T+-•*•Q442令k=OiiJ得：(p=_,即函数的解析式为：f(x)=cos

14、x+》，结合函数的性质可得：函数在区间罰上不具有单调性，在区间隅上单调递减.本题选择B选项.10.直线y==x-1与抛物线y2=4x相交于M、N两点，抛物线的焦点为F,t^

15、FM

16、=

17、a

18、FN

19、,贝卿勺值为()A.3±2袒B.2土&C.Q±1D.2&【答案】A【解析】设M(Xi，yJ,N(X2，y2),若Xj>x2,则FB=X]+1=讽X]-1),•••X]=3+2&,则曲

20、=x2+1=-^5(^-1),•••x2=3-2^5,故:.肿

21、九=-ZT"

22、FN

23、若X]VX2