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《2019-2020年高三上学期期末联考数学（理）试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期期末联考数学（理）试题含解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合，，则A．B．C．D．【考点】集合的运算【试题解析】开始m=1,i=1m=m(2-i)+1i=i+1m=0?结束输出i是否，，所以。【答案】AA．B．C．D．【考点】复数乘除和乘方【试题解析】所以复平面内所对应点的坐标为：。 【答案】D3．执行如图所示的程序框图，则输出的值为A．B．C．D．【考点】算法和程序框图【试题解析
2、】由题知：m=1,i=1，m=2,i=2,否；m=1,i=3,否；m=0,i=4,是，所以输出的值为：4.【答案】B第3题图4．在一段时间内有xx辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计xx辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有8090100110120130车速（km/h）0.0050.0100.0200.0300.035A．辆B．辆C．辆D．辆【考点】频率分布表与直方图【试
3、题解析】以正常速度通过该处的汽车频率为：所以以正常速度通过该处的汽车约有：辆【答案】D 第4题图5．“”是“函数在上单调递增”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】充分条件与必要条件【试题解析】若函数在R上单调递增，则恒成立，所以的最大值，即，所以“”是“”的充分不必要条件。【答案】A6．已知点及抛物线上一动点，则的最小值是A．B．1C．2D．3【考点】抛物线【试题解析】由抛物线的定义知：F（0,1）,
4、PF
5、=y+
6、1,所以=
7、PF
8、-1+
9、PQ
10、即当P,Q,F共线时，值最小。【答案】C7．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是A．27B．30C．32D．36343正视图侧视图俯视图【考点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】该四棱锥的底面是边长为3的正方形，侧面是：两个直角边长为3,4的直角三角形，两个直角边长为3,5的直角三角形，所以该四棱锥的侧面积是：【答案】A第7题图8．设函数的定义域，如果存在正实数，使得对任意，都有，则称为上的“型增函数”．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（）
11、．若为上的“20型增函数”，则实数的取值范围是A．B．C．D．【考点】函数综合【试题解析】因为函数 是定义在上的奇函数，且当时，，所以令x<0,则-x>0,所以所以即所以，若为上的“20型增函数”，则对任意的，都有，所以即，又因为所以【答案】B第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．9．函数的最小正周期是，最小值是．【考点】三角函数的图像与性质【试题解析】最小值为：-2+1=-1.【答案】10．若，满足约束条件则的最大值为．【考点】线性规划【试题解析】作
12、可行域：A(0，1),B(3，1),C(1，-1)因为故目标函数在B点处取得最大值，为4.【答案】411．在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值是．【考点】均值定理的应用等比数列【试题解析】设等比数列的公比为q,(q>0)所以 当且仅当时等号成立。故的最小值是。【答案】12．甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．要求老师必须站在正中间，甲同学不与老师相邻，则不同站法种数为．【考点】排列组合综合应用【试题解析】老师必须站在正中间,则老师的位置是指定的；甲同学不与老师相邻，则甲同学站两端，故不同站法种
13、数为：【答案】1213．已知为圆()上两个不同的点（为圆心），且满足，则．【考点】平面向量的几何应用圆的标准方程与一般方程【试题解析】因为C为圆心，A，B在圆上，所以取AB中点为O，有且又因为R=3，所以即。【答案】414．已知点在的内部，且有，记的面积分别为．若，则；若，则．【考点】平面向量的几何应用【试题解析】若，则,以为邻边作平行四边形OAFB，OF与AB交于D，OF=2OD，又所以OD=OC，所以同理：所以1:1:1.若，则，作以为邻边作平行四边形OEMF，OM交AB于D,则，因为,所以所以所以所以,同理
14、：,,故【答案】；三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）某中学高一年级共8个班，现从高一年级选10名同学组成社区服务小组，其中高一（1）班选取3名同学，其它各班各选取1名同学．现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）．（Ⅰ）求选出的3名同学来自不同
