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《2019-2020年高三上学期第一次联考数学（理）试题 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第一次联考数学（理）试题含解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，映射的实部，则的像为（）A．B．C．D．【答案】C考点：复数的运算2.已知函数,若则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A考点：分段函数，解不等式3.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：是奇函数，在上分别是增函数，但在定义域内不是增考点：函数增减性及奇偶性4.以下说法错
2、误的是（）A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若1,则”．B．在中,“”是“”的充要条件C．若p或q为假命题,则均为假命题．D．若命题p:R,使得则R,则【答案】B考点：简易逻辑5.已知＝，则sin2θ的值为（）A．B．C．D.【答案】B【解析】试题分析：，选B.考点：二倍角公式6.若某程序框图如图所示,则输出的的值是（）A．22B．27C．31D．56开始p＝1，n＝1n＝n－1P＞20?输出p结束第6题图是否p＝p＋n2【答案】C考点：循环结构流程图7.将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数
3、的图象,则的一个可能取值为（）A．B．C．0D．【答案】B考点：三角函数图像变换8.已知数列满足，则该数列的前18项和为（）A.2101B.2012C.1012D.1067【答案】D【解析】试题分析：为偶数时，；为奇数时，；因此该数列的前18项和为等差数列与等比数列前9项的和，即，选D.考点：等差数列与等比数列求和9.已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足＜，且为偶函数，，则不等式的解集为（）A.（）B.（）C.（）D.（）【答案】D考点：函数性质综合应用10.如图，半径为2的⊙与直线相切于点，射线从出
4、发绕点逆时针方向旋转到，旋转过程中，交⊙于点，设为，弓形的面积为，那么的图象大致是（）SSSS44442222x2O2Ox2O2OxxABCD【答案】D考点：函数解析式二、选做题：在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按第一题评阅计分.本题共5分．11.（1）在极坐标系中，圆ρ＝2sinθ的圆心的极坐标是( )A．(1，)B．(2，)C．(1,0)D．(1，)【答案】A考点：极坐标11.（2）.对任意实数x，若不等式
5、x＋2
6、＋
7、x＋1
8、>k恒成立，则实数k的取值范围是( )A．k<1B．k≥1C．k
9、>1D．k≤1【答案】A考点：含绝对值不等式三、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）12.由直线所围成的封闭图形的面积为__________.【答案】【解析】试题分析：封闭图形的面积为考点：定积分求面积13.已知向量，满足，且，则的夹角为.【答案】【解析】试题分析：由得：，则，的夹角为考点：向量数量积14.已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为_____________________【答案】考点：数列，基本不等式15.已知点，是函数图象上不同于的一点.有如下结论：①存在点使得
10、是等腰三角形；②存在点使得是锐角三角形；③存在点使得是直角三角形.其中，正确的结论的序号为.【答案】①考点：利用导数研究函数性质三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）为了参加xx年南京青奥会运动会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源如下表:对别北京上海天津广州人数4635(1)从这18名对员中随机选出两名,求两人来自同一个队的概率;(2)比赛结束后,若要求选出两名队员代表发言,设其中来自北京的人数为,求随机变量的分
11、布列,及数学期望.【答案】(1)(2)的分布列为012考点：古典概型概率，分布列及数学期望17.（本小题满分12分）某驾校拟围着一座山修建一条环形训练道路OASBCD，道路的平面图如图所示（单位：km），已知曲线ASB为函数＞0，0＜＜1，＜,的图象，且最高点为S（1,2），折线段AOD为固定线路，其中AO＝，OD＝4，折线段BCD为可变线路，但为保证驾驶安全，限定∠BCD＝120°。（1）求的值；（2）应如何设计，才能使折线段道路BCD最长？并折线段道路BCD最大值.【答案】（1）A=2，，．（2）∠C
12、BD．∴当且仅当时，折线段BCD最长，最长为千米．…………12分考点：三角函数解析式，正余弦定理18.（本小题满分12分）若正数项数列的前项和为,首项,点在曲线上.(1)求数列的通项公式；(2)设,表示数列的前项和,若恒成立,求及实数的取值范围.【答案】(1)(2)，考点：裂项相消求和,由和项求通项19.（本小题满分12分）如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点.(1)求多面
