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时间:2019-08-24
《高三上学期半期联考数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合A={x
2、x2-x-2>0},B={x
3、log2x<1},则A0(CRB)=()A.{x
4、x<2}B.{x
5、x<-14)gx>2}C.{x
6、x>2}D.{x
7、x<-1或x>2}【答案】D【解析】【分析】由一元二次不等式的解法化简集合A,Ftl对数函数的性质化简集合B,利用交集与补集的定义可得结果.【详解】由一元二次不等式的解法可得A={x
8、x2-x-2>0}={x
9、x<・1或x22};由对数函数的性质可得B={xl
10、log^S1}={x
11、x<2},CRB={x
12、x>2},所以AA(CRB)={x
13、x<-lngx>2}.【点睛】本题主要考查了解一元二次不等式,求集合的补集与交集,属于容易题,在解题过程中耍注意在求补集与交集时耍考虑端点是否可以取到,这是一个易错点,同时将不等式与集合融合,体现了知识点之间的交汇.2.11=0.62,b=0.54c=lg0.4,A.a0.5,所以057>06。又因为c=lg04v0,所Wc14、1.指数函数的性质、对数函数的性质;2.多个数比较大小问题。【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题,属于中档题。多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质,所以也是常常是命题的热点,对于这类问题,解答步骤如下:(1)分组,先根据函数的性质将所给数据以0,1厂1为界分组;(2)比较,每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小;(3)整理,将个数按顺序排列。A.3B.1C.—2D.-【答案】八【解析】试题分析:因为sin2a+cos2a=--,所以两边平方可得1+2sin2a15、cos2a=—,即52512134sin2(7cos2a=,所以联立sin2a+cos2a=一-可得sin2a=-.cos2a=,所以255552x(--)tan2d=一三,再由tan2&=■eg==3,故应选41-tanP]_(二)2考点:1.同角三角函数的基本关系;2、倍角公式.4.下列函数中为偶函数又在(0,+co)上是增函数的是()A.y=g)WB.y=x2+216、x17、C.y=18、lnx19、D.y=2_x【答案】B【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性的左义,对选项屮的函数分别进行判断即可.【详解】A,y=-M是偶函数,20、当x>0时,y=(护=g)x是减函数,不满足条件;B,y=x2+221、x22、是偶函数,当x>0时,y=x2+223、x24、=x2+2x是增函数,满足条件;C,y=25、ln^的定义域为(0,+oo),定义域关于原点不对称,为非奇非偶函数,不满足条件;D,y=2_x在(0,+呵上是减函数,且函数为非奇非偶函数,不满足条件;故选B.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性,意在考查综合运用所学知识解决问题的能力,属于简单题.5.下列四种说法正确的是()①若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数,则“f(x)与g(x)同是奇函数”是“f(x)26、g(x)是偶函数”的充要条件②命题“hxWR2x>0”的否定是"VxGR,2医0”③命题“若x=2,则宀3只+2=0”的逆命题是“若x2-3x+2=0,则x=2”④命题p:在AABC屮,若cos2A=cos2B,则A=B;命题cpy=sinx在第一象限是增函数;则pAq为真命题A.①②③④B.①③C.③④D.③【答案】D【解析】【分析】利用奇偶性的定义判断①;利用全称命题否定的定义判断②;利用逆命题的定义判断③;利用“且”命题的定义判断④.【详解】“f(x)与g(x)同是奇函数”可得到“f(x)g(x)是偶函数”,而“f(27、x)g(x)是偶函数”可得到“f(x)与g(x)同是奇函数或同是偶函数”,所以“f(X)与g(x)同是奇函数”是“f(x)g(x)是偶函数”的充分不必耍条件,①不正确;命题“/xGR2x>0”的否定是XGR,,②不正确;根据逆命题的定义可知,命题“若x=2,则x2-3x+2=0"的逆命题是“若x2-3x+2=0,则x=2”,③正确;兀13兀兀13兀若c°s2A=cos2E则2cos2A-1=2cos2B-1,可得A=B,命题p为真命题,吋丁巧>陀•可得y=sinx在第一象限是增函数错误,命题q为假命题,可得pg为假命题,28、④不正确,即说法正确的是③,故选D.【点睛】木题主要通过对多个命题真假的判断,主要综合考查奇偶性的定义;全称命题的否定的定义;逆命题的定义;且命题的定义,属于中档题•这种题型综合性较强,也是高考的命题热点,同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”,因此做这类题H更要细心、多读题,尽量挖掘出题
14、1.指数函数的性质、对数函数的性质;2.多个数比较大小问题。【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题,属于中档题。多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质,所以也是常常是命题的热点,对于这类问题,解答步骤如下:(1)分组,先根据函数的性质将所给数据以0,1厂1为界分组;(2)比较,每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小;(3)整理,将个数按顺序排列。A.3B.1C.—2D.-【答案】八【解析】试题分析:因为sin2a+cos2a=--,所以两边平方可得1+2sin2a
15、cos2a=—,即52512134sin2(7cos2a=,所以联立sin2a+cos2a=一-可得sin2a=-.cos2a=,所以255552x(--)tan2d=一三,再由tan2&=■eg==3,故应选41-tanP]_(二)2考点:1.同角三角函数的基本关系;2、倍角公式.4.下列函数中为偶函数又在(0,+co)上是增函数的是()A.y=g)WB.y=x2+2
16、x
17、C.y=
18、lnx
19、D.y=2_x【答案】B【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性的左义,对选项屮的函数分别进行判断即可.【详解】A,y=-M是偶函数,
20、当x>0时,y=(护=g)x是减函数,不满足条件;B,y=x2+2
21、x
22、是偶函数,当x>0时,y=x2+2
23、x
24、=x2+2x是增函数,满足条件;C,y=
25、ln^的定义域为(0,+oo),定义域关于原点不对称,为非奇非偶函数,不满足条件;D,y=2_x在(0,+呵上是减函数,且函数为非奇非偶函数,不满足条件;故选B.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性,意在考查综合运用所学知识解决问题的能力,属于简单题.5.下列四种说法正确的是()①若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数,则“f(x)与g(x)同是奇函数”是“f(x)
26、g(x)是偶函数”的充要条件②命题“hxWR2x>0”的否定是"VxGR,2医0”③命题“若x=2,则宀3只+2=0”的逆命题是“若x2-3x+2=0,则x=2”④命题p:在AABC屮,若cos2A=cos2B,则A=B;命题cpy=sinx在第一象限是增函数;则pAq为真命题A.①②③④B.①③C.③④D.③【答案】D【解析】【分析】利用奇偶性的定义判断①;利用全称命题否定的定义判断②;利用逆命题的定义判断③;利用“且”命题的定义判断④.【详解】“f(x)与g(x)同是奇函数”可得到“f(x)g(x)是偶函数”,而“f(
27、x)g(x)是偶函数”可得到“f(x)与g(x)同是奇函数或同是偶函数”,所以“f(X)与g(x)同是奇函数”是“f(x)g(x)是偶函数”的充分不必耍条件,①不正确;命题“/xGR2x>0”的否定是XGR,,②不正确;根据逆命题的定义可知,命题“若x=2,则x2-3x+2=0"的逆命题是“若x2-3x+2=0,则x=2”,③正确;兀13兀兀13兀若c°s2A=cos2E则2cos2A-1=2cos2B-1,可得A=B,命题p为真命题,吋丁巧>陀•可得y=sinx在第一象限是增函数错误,命题q为假命题,可得pg为假命题,
28、④不正确,即说法正确的是③,故选D.【点睛】木题主要通过对多个命题真假的判断,主要综合考查奇偶性的定义;全称命题的否定的定义;逆命题的定义;且命题的定义,属于中档题•这种题型综合性较强,也是高考的命题热点,同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”,因此做这类题H更要细心、多读题,尽量挖掘出题
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