2020届江西名校高三上学期大联考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届江西名校高三上学期大联考数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】化简集合，按交集定义结合数轴，即可求解.【详解】，.故选:C.【点睛】本题考集合间的运算，属于基础题.2．已知角α终边上一点M的坐标为，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，结合所在象限，得到和的值，再根据公式，求得答案.【详解】由角终边上一点M的坐标为，得，，故，故选D.【点睛】本题考查已知角的终边求对应的三角函数值，二倍角公式，属于简单题.第17页共17页3．若函数在上为单调递增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】在上为单调递增函数，只需递增，

2、以及右段函数图像的最低点不低于左段函数图像的最高点，即可求出结论.【详解】函数在上为单调递增函数，需，解得.故选:A.【点睛】本题考查分段函数的单调性，要注意分段区间有相同单调性合并的条件，属于基础题.4．已知，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据诱导公式求出，再用降幂公式和诱导公式，即可求解.【详解】.故选:B.【点睛】本题考查诱导公式和降幂公式求值，属于基础题.5．已知x，y满足约束条件，则的最小值是（）第17页共17页A．8B．6C．3D．3【答案】B【解析】根据约束条件画出可行域，然后将目标函数化为斜截式，得到过点时，直线的截距最小，从而得到答案.【详解】画出不等式组表示的平面

3、区域，如图中阴影部分所示，易求得，，则，当直线过点时，z取到最小值，所以的最小值是，故选：B．【点睛】本题考查线性规划求最值，属于简单题.6．函数在上的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先判断出是偶函数，排除C、D，再由的正负排除B，从而得到答案.【详解】因为第17页共17页，所以函数是偶函数，排除C、D，又当时，，排除B，故选：A.【点睛】本题考查函数图像的识别，属于简单题.7．已知中，，则（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】以为基底，将用基底表示，根据向量数量积的运算律，即可求解.【详解】,,.故选:C.【点睛】本题考查向量的线性运算以及向量的基本定理，考查向量数量积运算

4、，属于中档题.8．设，将函数的图象向左平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为（）A．B．C．D．第17页共17页【答案】C【解析】根据题意得到平移后的解析式，再将函数化为，从而得到，得到的表达式，根据的范围，得到答案.【详解】将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，又，所以整理得，又，所以的最小值为3，故选：C．【点睛】本题考查正弦型函数的平移，正弦型函数的图像与性质，属于简单题.9．已知函数，正实数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据的单调性和奇偶性可得关系，代入转化为求关于或函数最小值.【详解】在上恒成立，在上是增函数，，，，，第17页共17页当时

5、，最小值为.故选:C.【点睛】本题考查函数性质的应用，求出参数关系是解题关键，等价转化为二次函数的最值，属于基础题.10．已知奇函数在R上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先判断出的单调性和奇偶性，再判断出，，的大小，利用的奇偶性和单调性判断出a，b，c的大小关系，得到答案.【详解】因为奇函数在上是增函数，所以当时，.对任意的且，有，故，所以在上也是增函数，因为，所以为偶函数.又，，所以，而，所以，故选:C．【点睛】本题考查函数的单调性和奇偶性的判断，根据函数的性质比较大小，属于中档题.11．公比不为1的等比数列的前项和为，若，，成等差数列，，，

6、成等比数列，则（）第17页共17页A．B．C．D．【答案】D【解析】根据，，成等差数列，得到的值，再表示出，，，再由，，成等比数列，得到关于的方程，解出的值，得到答案.【详解】设的公比为且，根据，，成等差数列，得，即，因为，所以，即.因为，所以，则，，.因为，，成等比数列，所以，即，得.故选：D．【点睛】第17页共17页本题考查等比数列通项和求和的基本量计算，等差中项、等比中项的应用，属于中档题.12．若抛物线与函数的图象存在公共切线，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设公切线与函数切于，求出切线方程，与抛物线方程联立，利用，求出与函数关系，即可求解/【详解】设是公切线与函

7、数的切点，，切线的斜率为，切线方程为，与抛物线方程联立得，消去，得，公切线与抛物线相切，，，设，，当时，单调递增，当时，单调递减，当时，取得极大值为，也是最大值，，.第17页共17页故选:A.【点睛】本题考查由导数的几何意义求切线方程，以及通过方程解的个数求切线关系，建立等量关系是解题的关键，属于中档题.二、填空题13．已知函数，则的值为________．【答案】12【解析】根据题意可知时，函数有