2020届江西名校高三11月大联考数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届江西名校高三11月大联考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对集合和集合进行化简，然后根据集合的交集运算，得到答案.【详解】由题得或，，则，故选：C．【点睛】本题考查解不含参的二次不等式，集合的交集运算，属于简单题.2．已知角α终边上一点M的坐标为，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，结合所在象限，得到和的值，再根据公式，求得答案.【详解】由角终边上一点M的坐标为，得，，故，故选D.【点睛】第19页共19页本题考查已知角的终边求对应

2、的三角函数值，二倍角公式，属于简单题.3．已知，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由诱导公式得到，再根据二倍角公式展开，结合同角三角函数关系，得到的值，结合的范围得到答案.【详解】因为，所以，即，所以，又，所以，所以得到.故选D．【点睛】本题考查诱导公式，二倍角的正弦公式，同角三角函数关系，属于简单题.4．函数在上的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先判断出是偶函数，排除C、D，再由的正负排除B，从而得到答案.【详解】第19页共19页因为，所以函数是偶函数，排除C、D，又当时，，

3、排除B，故选：A.【点睛】本题考查函数图像的识别，属于简单题.5．已知x，y满足约束条件，则的最小值是（）A．8B．6C．3D．3【答案】B【解析】根据约束条件画出可行域，然后将目标函数化为斜截式，得到过点时，直线的截距最小，从而得到答案.【详解】画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易求得，，则，当直线过点时，z取到最小值，所以的最小值是，故选：B．【点睛】本题考查线性规划求最值，属于简单题.第19页共19页6．已知函数在R上为增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】

4、由为增函数，得到其在每段上都为增函数，得到时，二次函数对称轴大于等于，且当时，二次函数对应的值应小于等于对数函数的值，才能保证单调递增，从而得到答案.【详解】若函数在R上为增函数，则在两段上都应为单调递增函数，当时，，对称轴为，所以，且在处，二次函数对应的值应小于等于对数函数的值，即所以得到，解得所以.故选：D.【点睛】本题考查分段函数的性质，根据函数的单调性求参数的范围，属于中档题.7．已知非零向量与的夹角为，，，则（）A．B．3C．D．【答案】D【解析】计算，根据得到，解得答案.第19页共19页

5、【详解】，，故.，故，即，解得，或（舍去）.故选：.【点睛】本题考查了向量模的计算，意在考查学生的计算能力.8．设，将函数的图象向左平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意得到平移后的解析式，再将函数化为，从而得到，得到的表达式，根据的范围，得到答案.【详解】将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，又，所以整理得，又，所以的最小值为3，故选：C．【点睛】本题考查正弦型函数的平移，正弦型函数的图像与性质，属于简单题.9．已知奇函数在R上是增

6、函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．第19页共19页【答案】C【解析】先判断出的单调性和奇偶性，再判断出，，的大小，利用的奇偶性和单调性判断出a，b，c的大小关系，得到答案.【详解】因为奇函数在上是增函数，所以当时，.对任意的且，有，故，所以在上也是增函数，因为，所以为偶函数.又，，所以，而，所以，故选:C．【点睛】本题考查函数的单调性和奇偶性的判断，根据函数的性质比较大小，属于中档题.10．公比不为1的等比数列的前项和为，若，，成等差数列，，，成等比数列，则（）A．B．C．

7、D．【答案】D【解析】根据，，成等差数列，得到的值，再表示出，，，再由，，成等比数列，得到关于的方程，解出的值，得到答案.【详解】设的公比为且，根据，，成等差数列，第19页共19页得，即，因为，所以，即.因为，所以，则，，.因为，，成等比数列，所以，即，得.故选：D．【点睛】本题考查等比数列通项和求和的基本量计算，等差中项、等比中项的应用，属于中档题.11．若且满足，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对所求的进行化简，得到，根据，由基本不等式的妙用，得到最小值，并研究等号成立条件，得

8、到答案.【详解】第19页共19页，因为，所以，当且仅当，时取等号，即时取得最小值.故选：B.【点睛】本题考查基本不等式求和的最小值，的妙用求最值，属于中档题.12．已知函数，若存在实数a，使得函数恰好有4个零点，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】问题等价于直线与函数图象的交点个数，利用导数得到的单调性、极值、最值，从而根据不同的的范围，画出的图像，再根据图像，得到直线与函数图象有个交点时，对应的的范围，得到答案.【详解】的零点个数等价于直线与函