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时间:2020-08-12
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1、湖南省岳阳市2013年中考数学试卷一、选择题1.(2013•岳阳)﹣2013的相反数是()A.﹣2013B.2013C.D.﹣考点:相反数.分析:根据相反数的概念解答即可.解答:解:﹣2013的相反数是﹣(﹣2013)=2013.故选B.点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.2.(2013•岳阳)计算a3•a2的结果是()A.a5B.a6C.a3+a2D.3a2考点:同底数幂的乘法分析:根据同底数幂相乘,底数不变指数相加进行计算即可
2、得解.解答:解:a3•a2=a3+2=a5.故选A.点评:本题考查了同底数幂的乘法,是基础题,熟记性质是解题的关键.3.(2013•岳阳)一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后,与汉字“岳”相对的面上的汉字是()A.建B.设C.和D.谐考点:专题:正方体相对两个面上的文字.分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.解答:解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“和”与“岳”是相对面,“建”与“阳”是相对面,“谐”与“设”是相对面.故选C.点评:本题主要考查了正方体相对两个
3、面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.4.(2013•岳阳)不等式2x<10的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.分析:先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可.解答:解:不等式的两边同时除以2得,x<5,在数轴上表示为:故选D.点评:本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键.5.(2013•岳阳)关于x的分式方程+3=有增根,则增根为()A.x=1B.x=﹣1C.x=3D.x=﹣3考点:分式方程的增根.
4、分析:增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x﹣1)=0,得到x=1,然后代入化为整式方程的方程,检验是否符合题意.解答:解:方程两边都乘(x﹣1),得7+3(x﹣1)=m,∵原方程有增根,∴最简公分母x﹣1=0,解得x=1,当x=1时,m=7,这是可能的,符合题意.故选A.点评:本题考查了分式方程的增根,关于增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程,检验是否符合题意.6.(2013•岳阳)两圆半径分别为3cm和7cm,当圆心
5、距d=10cm时,两圆的位置关系为()A.外离B.内切C.相交D.外切考点:圆与圆的位置关系分析:由两圆的半径分别为7cm和3cm,圆心距为10cm,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出这两个圆的位置关系.解答:解:∵两圆的半径分别为7cm和3cm,圆心距为10cm,又∵7+3=10,∴这两个圆的位置关系是外切.故选D.点评:此题考查了圆与圆的位置关系.解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系:①两圆外离⇔d>R+r;
6、②两圆外切⇔d=R+r;③两圆相交⇔R﹣r<d<R+r(R≥r);④两圆内切⇔d=R﹣r(R>r);⑤两圆内含⇔d<R﹣r(R>r).7.(2013•岳阳)某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是:14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是()A.12,13B.12,14C.13,14D.13,16考点:众数;中位数分析:根据众数与中位数的定义分别进行解答即可,众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大重新排列后,找出最中间的那个数.解答:解:在这组数据14,12,13,12,
7、17,18,16中,12出现了2次,出现的次数最多,则这组数据的众数是12,把这组数据从小到大排列为:12,12,13,14,16,17,18,最中间的数是14,则这组数据的中位数是14;故选B.点评:此题考查了众数与中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数.8.(2013•岳阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对于下列结论:①a<0;②b<0;③c>0;④b+2a=0;⑤a+b+c<0.其中正确的个数是(
8、)A.1个B.2个C.3个D.4个考点:二次函数图象与系数的关系.分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.解答:解:如图,①抛物线开口方向
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