2015年湖南省岳阳市中考数学试题及解析

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1、2015年湖南省岳阳市中考数学试卷　一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分。在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1．（3分）（2015•岳阳）实数﹣2015的绝对值是（　　）　A．2015B．﹣2015C．±2015D．　2．（3分）（2015•岳阳）有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（　　）　A．B．C．D．　3．（3分）（2015•岳阳）下列运算正确的是（　　）　A．a﹣2=﹣a2B．a+a2=a3C．+=D．（a2）3=a6　4．（3分）（2015•岳阳）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图

2、，则该不等式组的解集是（　　）　A．﹣2＜x＜1B．﹣2＜x≤1C．﹣2≤x＜1D．﹣2≤x≤1　5．（3分）（2015•岳阳）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（　　）　A．甲队B．乙队C．两队一样整齐D．不能确定　6．（3分）（2015•岳阳）下列命题是真命题的是（　　）　A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形　B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形　C．四条边相等的四边形是菱形第23页（共23页）　D．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图

3、形　7．（3分）（2015•岳阳）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（　　）　A．=B．=C．=D．=　8．（3分）（2015•岳阳）如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项

4、是（　　）　A．①②B．①②③C．①④D．①②④　　二、填空题（本大题8道小题，每小题4分，满分32分。）9．（4分）（2015•岳阳）单项式﹣x2y3的次数是　　　　　　．　10．（4分）（2015•岳阳）分解因式：x2﹣9=　　　　　　．　11．（4分）（2015•岳阳）据统计，2015年岳阳市参加中考的学生约为49000人，用科学记数法可将49000表示为　　　　　　．　12．（4分）（2015•岳阳）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=　　　　　　．　13．（4分）（2015•岳阳）在一次文艺演出中，各评

5、委对某节目给出的分数是：9.20，9.25，9.10，9.20，9.15，9.20，9.15，这组数据的众数是　　　　　　．　14．（4分）（2015•岳阳）一个n边形的内角和是180°，则n=　　　　　　．　第23页（共23页）15．（4分）（2015•岳阳）如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3=　　　　　　．　16．（4分）（2015•岳阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是　　　　　　．（写出

6、所有正确结论的序号）①b＞0②a﹣b+c＜0③阴影部分的面积为4④若c=﹣1，则b2=4a．　　三、解答题（本大题8道小题，满分64分。）17．（6分）（2015•岳阳）计算：（﹣1）4﹣2tan60°++．　18．（6分）（2015•岳阳）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=．　19．（8分）（2015•岳阳）如图，直线y=x+b与双曲线y=都经过点A（2，3），直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点．（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）求△AOB的面积．第23页（共23页）　20．（8分）（2015•岳阳）如图是放在水平地面上的

7、一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少？（参考数据：tan53°≈，sin53°≈，tan64°≈2，sin64°≈）　21．（8分）（2015•岳阳）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）频率篮球300.25羽毛球m0.20乒

8、乓球36n跳绳180.15其它120.10请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m=　　　　　　，n=　　　　　　；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所