湖南省岳阳市中考数学试题含答案解析

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1、2018年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)1.(3分)2018的倒数是()A.2018B.C.﹣D.﹣20182.(3分)下列运算结果正确的是()A.a3•a2=a5B.(a3)2=a5C.a3+a2=a5D.a﹣2=﹣a23.(3分)函数y=中自变量x的取值范围是()A.x>3B.x≠3C.x≥3D.x≥04.(3分)抛物线y=3(x﹣2)2+5的顶点坐标是()A.(﹣2,5)B.(﹣2,﹣5)C.(2,5)D.(2,﹣5)5.(3

2、分)已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.6.(3分)在“美丽乡村”评选活动中,某乡镇7个村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,这组数据的中位数和众数分别是()A.90,96B.92,96C.92,98D.91,927.(3分)下列命题是真命题的是()A.平行四边形的对角线相等B.三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点C.五边形的内角和是540°D.圆内接四边形的对角相等8.(3分)在同一直角坐标系中,二次函数y=x2与反比例函数y=(x>0)的图象如图所示,若两个函数图象上有三个不同

3、的点A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数,令ω=x1+x2+x3,则ω的值为()第9页(共22页)A.1B.mC.m2D.二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)9.(4分)因式分解:x2﹣4=.10.(4分)2018年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台,全市计划争取“全面改薄”专项资金120000000元,用于改造农村义务教育薄弱学校100所,数据120000000科学记数法表示为.11.(4分)关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.12.(4分)已知

4、a2+2a=1,则3(a2+2a)+2的值为.13.(4分)在﹣2,1,4,﹣3,0这5个数字中,任取一个数是负数的概率是.14.(4分)如图,直线a∥b,∠l=60°,∠2=40°,则∠3=.15.(4分)《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是步.第9页(共22页)16.(4分)如图,以AB为直径的⊙O与CE相切于点C,CE交AB的延

5、长线于点E,直径AB=18,∠A=30°,弦CD⊥AB,垂足为点F,连接AC,OC,则下列结论正确的是.(写出所有正确结论的序号)①=;②扇形OBCπ;③△OCF∽△OEC;④若点P为线段OA上一动点,则AP•OP有最大值20.25.三、解答题(本大题共8小题,满分64分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(6分)计算:(﹣1)2﹣2sin45°+(π﹣2018)0+

6、﹣

7、18.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.19.(8分)如图,某反比例函数图象的一支经过点A(

8、2,3)和点B(点B在点A的右侧),作BC⊥y轴,垂足为点C,连结AB,AC.(1)求该反比例函数的解析式;(2)若△ABC的面积为6,求直线AB的表达式.第9页(共22页)20.(8分)为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:(1)这次参与调查的村民人数为人;(2)请将条形统计图补充完整;(3)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的

9、度数;(4)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.21.(8分)为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除,回填土方和复绿施工,为了缩短工期,该工程队增加了人力和设备,实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前11天完成任务,求实际平均每天施工多少平方米?22.(8分)图1是某小区入口实景图

10、,图2是该入口抽象成的平面示意图.已知入口BC宽3.9米,门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯,点O与地面BC的距离为3.3米,灯臂OM长为1.2米(灯罩长度忽略不计),∠AOM=60°.(1)求点M到地面的距离;第9页(共22页)(2)某搬家公司一辆总宽2.55米,总高3.5米的货车从该

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