山西省运城市2013届高三上学期期末调研考试数学（文）试题

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1、山西省运城市2013届高三上学期期末调研考试数学（文）试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上）一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）1．设集合=（）A．（2，3）B．C．（2，5）D．（3，5）2．已知函数为奇函数，则a（）A．－1B．0C．1D．3．等差数列的n项的和为，且，则a1=（）A．2012B．－2012C．2011D．－20114．为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170c

2、m以下的频率为（　　）A．0.24B．0.38C．0.62D．0.765．在给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若则”的否命题为“若，则”③“”的否定是“”；④在△ABC中，“”是“”的充要条件其中不正确的命题的个数是（）A．4B．3C．2D．16．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．B．2+C．2+D．2+8．设F1、F2分别为双曲线的左右焦点，若

3、双曲线上存在一点P，∠F1PF2=90°且，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．9．已知函数，则的图象大致为（）10．已知正方体ABCD－A1B1C1D1棱长为1，顶点A、B、C、D在半球的底面内，顶点A1、B1、C1、D1在半球球面上，则此半球的体积是（）A．B．C．D．11．抛物线的焦点为F，准线为，经过F的直线与抛物线交于A、B两点，交准线于C点，点A在x轴上方，AK⊥，垂足为K，若且

4、AF

5、=4，则△AKF的面积是（）A．4B．3C．4D．812．已知，若方程有三个根，则m的取值范围为（）A．B．C．（－2，1n3－1）D．（－2，1n2－1）第Ⅱ

6、卷（共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分．）13．设为。14．设式中变量x、y满足条件，若目标函数z仅在点（5，2）处取到最大值，则a的取值范围是。15．如图，正方形ABCD的边长为3，E为DC的中点，AE与BD相交于F，则·的值是。16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A=，a=2，，则△ABC的面积为。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知各项均不相同的等差数列的前四项和，且a1、a3、a7成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求T201

7、3的值。18．（本小题满分12分）某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）甲：19202123252932333741乙：10263030343744464647（Ⅰ）用茎叶图表示上述两组数据，并分别求两块地抽取树苗的高度的平均数和中位数；（Ⅱ）绿化部门分配这20株树苗的栽种任务，小王在株高大于35cm的7株树苗中随机的选种2株，则小王选择时至少有一株来自甲苗圃的概率是多少？19．（本小题满分12分）如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90

8、°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2。（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；（Ⅱ）求AC∥平面BEF20．（本小题满分12分）在平面直角坐标第xOy中，已知椭圆C的对称中心在坐标原点，焦点，点是椭圆C上的一点。（1）求椭圆C的方程；（2）设直线L：与椭圆C交于A、B两点，点A关于x轴的对称点A’。求△ABA’的外接圆方程。21．（本题满分12分）已知（1）当时，求函数极小值；（2）试讨论函数图象与x轴公共点的个数；请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—

9、1：几何证明选讲自圆O外一点P引圆的一条切线，切点为A、M为PA的中点过M引圆的一条割线交圆于B、C两点且∠BMP=100°，∠BPC=40°，试求MPB的大小。23．（本小题满分10分）极坐标与参数方程已知直线经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为（Ⅰ）写出直线的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。24．（本小题满分10）不等式选讲已知函数（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数a的值。（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，令，若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。www.zxsx.com