2020届珠海市高三上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届广东省珠海市高三上学期期末数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解出集合、，利用交集的定义可得出集合.【详解】，，因此，.故选：B.【点睛】本题考查交集的计算，同时也考查了对数不等式和一元二次不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.2．复数，其中为虚数单位，则的虚部为（）A．B．1C．D．【答案】A【解析】根据复数共轭的概念得到，再由复数的除法运算得到结果即可.【详解】虚部为-1，故选A.【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数的共轭复数等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系

2、，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.3．已知函数，、，则“”是“函数有零点”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第20页共20页【答案】A【解析】利用推出充分条件成立，取特殊值推出必要条件不成立，从而得出结论.【详解】若，则，此时，函数有零点，则“”“函数有零点”；取，，则，此时，函数有零点，但.则“函数有零点”“”.因此，“”是“函数有零点”的充分而不必要条件.故选：A.【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，同时也考查了二次函数的零点，考查推理能力，属于中等题.4．一个几何体是由若干个边长为的正方体

3、组成的，其主视图和左视图如图所示，且使得组成几何体的正方体个数最多，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意作出组成几何体的正方体个数最多时几何体的实物图，然后计算出其表面积即可.【详解】当组成几何体的正方体个数最多时，几何体的实物图如下图所示：小正方体每个面的面积为，第20页共20页由实物图可知，该几何体的表面积为.故选：D.【点睛】本题考查组合体表面积的计算，解题的关键就是结合三视图作出几何体的实物图，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题.5．已知是各项都为正数的等比数列，是它的前项和，若，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用等比数列片断

4、和的性质可得知、、成等比数列，由此可计算出的值.【详解】由题意可知，、、成等比数列，即，即，解得.故选：C.【点睛】本题考查等比数列基本性质的应用，考查计算能力，属于基础题.6．如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分别求出矩形和阴影部分的面积，即可求出豆子落在图中阴影部分的概率.【详解】，又，第20页共20页，豆子落在图中阴影部分的概率为.故选A.【点睛】本题考查几何概率的求解，属于基础题，难度不大，正确求面积是关键.7．已知椭圆的右焦点为，离心率，过点的直线交椭圆于两点，若中点为，则直线的斜率为（）A．2B．C．D

5、．【答案】C【解析】先根据已知得到，再利用点差法求出直线的斜率.【详解】由题得.设，由题得，所以，两式相减得，所以，所以，所以.故选C【点睛】本题主要考查椭圆离心率的计算，考查直线和椭圆的位置关系和点差法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.8．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数不可能是（）第20页共20页A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可知，输出的值为数列的前项和，然后赋值可得出结果.【详解】第一次循环，，，不成立；第二次循环，，，不成立；依次类推，，，成立.输出.当时，；当时，；当时，.令，解得.因此，输出的的值不可能是.故选：A.【点睛】第20页共

6、20页本题考查利用算法程序框图计算输出的结果，同时也考查了裂项求和法，考查推理能力与计算能力，属于中等题.9．已知，，，且，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值.【详解】，，，且，所以，，当且仅当时，即当时，等号成立，因此，的最小值为.故选：D.【点睛】本题考查利用基本不等式求和的最小值，同时也考查了的妙用，考查计算能力，属于基础题.10．太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到韩国国旗，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起

7、，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为，设点，则的最大值与最小值之差是（）第20页共20页A．B．C．D．【答案】C【解析】平移直线，当直线与圆切于第三象限的点时，该直线在轴上的截距最小，当直线与圆相切于第一象限的点时，该直线在轴上的截距最大，利用圆心到直线的距离等于圆的半径求出对应的值，即可得出所求结果.【详解】如下图所示：当直线与圆切于第三象限的点时，该直线在轴上的截距最小，此时，由题意得，解得，此时；当直线与圆相切于第一象限的点时，该直线在