2019-2020学年平凉市静宁县第一中学高二上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年甘肃省平凉市静宁县第一中学高二上学期期末数学（理）试题一、单选题1．对于空间向量，，若，则实数（）A．B．C．1D．2【答案】D【解析】根据，知它们的坐标对应成比例，求出实数的值.【详解】因为，所以，即，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查的是空间向量的平行或共线的坐标运算，是基础题.2．已知函数，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先求出函数的导函数，将2代入即可得最后结果.【详解】∵，∴，∴，故选C.【点睛】本题考查了导数的运算法则，准确求出函数的导函数是解题的关键，属于基础题.3．如图，向圆内随机掷一粒豆子（豆子的大小忽略不计

2、），则豆子恰好落在圆的内接正方形中的概率是（）第16页共16页A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，分别算出圆和正方形的面积，再利用几何概型公式加以计算，即可得到所求概率.【详解】设圆的半径为a，则圆的面积为.设正方形的边长为b，则，，故正方形的面积为，豆子落在圆内的每一个地方是均等的，豆子恰好落在圆的内接正方形中的概率.故选：B.【点睛】本题主要考查的是几何概型，考查学生对几何概型的理解和应用，是基础题.4．从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球或黑球的概率是（）A．

3、0.35B．0.65C．0.1D．0.6【答案】D【解析】试题分析：从袋中摸1个球，摸到的是红球，是白球，是黑球这三个事件是互斥的，因此摸出的球是白球或黑球的概率为1－0.4＝0.6．故选D．【考点】互斥事件的概率．5．直线经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A,B两点，若AB的中点横坐标为3，则线段AB的长为（）A．B．C．7D．8【答案】D【解析】试题分析：设抛物线的焦点为，准线为，C是AB的中点，分别过点作直线的垂线，垂足分别为，由抛物线定义，得．．【考点】抛物线的弦长．第16页共16页6．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用（万

4、元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元【答案】B【解析】【详解】试题分析：，∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，∴42=9．4×3．5+a，∴=9．1，∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5【考点】线性回归方程7．“a>1”是“<1”的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】选A.因为a>

5、1,所以<1.而a<0时,显然<1,故由<1推不出a>1.8．执行如图所示的程序框图，输出的　　第16页共16页A．25B．9C．17D．20【答案】C【解析】直接利用循环结构，计算循环各个变量的值，当，不满足判断框的条件，退出循环输出结果即可．【详解】按照程序框图依次执行为，，；，，；，，，退出循环，输出．故应选C．【点睛】解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（

6、6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9．设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)A．B．第16页共16页C．D．【答案】D【解析】根据线段中垂线的性质可得，，又，故有，根据椭圆的定义断判轨迹为椭圆，求出值，即得椭圆的标准方程.【详解】由圆的方程可知，圆心，半径等于5，设点的坐标为，的垂直平分线交于，，又，，依据椭圆的定义可得，点的轨迹是以为焦点，且，故椭圆方程为，即，故选D.【点睛】本题主

7、要考查定义法求轨迹方程，属于难题.求轨迹方程的常见方法有:①直接法，设出动点的坐标，根据题意列出关于的等式即可；②定义法，根据题意动点符合已知曲线的定义，直接求出方程；③参数法，把分别用第三个变量表示，消去参数即可；④逆代法，将代入.第16页共16页10．双曲线虚轴的一个端点为，焦点为、，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意知.11．已知命题函数在上单调递增；命题关于的不等式对任意恒成立．若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：若命题p为真，∵函数f（x）的对称轴为x=m，∴m≤2；若命题

8、q为真，当m=0时原不等式为-4x+1