2019-2020学年濮阳市高二上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年河南省濮阳市高二上学期期末数学（理）试题一、单选题1．已知不等式的解集是，则的值为　　A．B．1C．D．2【答案】A【解析】根据不等式的解集得出对应方程的实数根，由根与系数的关系求出和的值，再计算．【详解】不等式的解集是，所以方程的实数根为1和2，所以，解得：，；所以．故选：A.【点睛】本题考查一元二次不等式的求解，考查一元二次不等式与一元二次方程根的关系．2．设,则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】将两个条件相互推导，根据能否推导的情况判断出正确选项.【详解】由于，当时，.当时，可能是负数，因

2、此不等得出.故是的充分不必要条件.故选A.【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查不等式的性质，属于基础题.3．已知双曲线的离心率为2,则双曲线的渐近线为()A．B．第17页共17页C．D．【答案】D【解析】由离心率求出即可．【详解】由题意，所以，．渐近线方程为．故选：D.【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程与离心率，掌握关系式是解题关键．4．在△ABC中，,则△ABC一定是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形【答案】D【解析】由题意首先利用正弦定理边化角，然后结合正切函数的性质即可确定△ABC的形状.【详解】由结合正弦定理可得：，即，结合正切函数的性质可知

3、：，则△ABC是等边三角形.故选D.【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，三角形形状的确定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5．已知，若，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，化简可得，故，即，当且仅当是等号成立，即的最小值是8，故选C.第17页共17页点睛：本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．6．若变量，满足

4、约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据约束条件得到可行域，将化为，根据的几何意义可求得取时，最大，代入可求得的最大值.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：取最大值时，最大的几何意义为：与原点连线的斜率由上图可知，点与原点连线斜率最大由得：本题正确选项：【点睛】本题考查线性规划中斜率型的最值的求解，关键是能够明确分式类型的目标函数的几何意义，属于常规题型.7．设是棱长为a的正方体,则有()A．B．第17页共17页C．D．【答案】C【解析】先确定各选择支中两个向量的关系，数量积明显错误的排除，不确定的计算．【详解】由题意，，A错；是向量，不是实数，B错；

5、，，C正确；，（由A知），D错．故选：C.【点睛】本题考查空间向量的数量积．掌握数量积的定义是解题关键．8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问第三天走了（）A．60里B．48里C．36里D．24里【答案】B【解析】根据题意得出等比数列的项数、公比和前项和，由此列方程，解方程求得首项，进而求得的值.【详解】第17页共17页依题意步行路程是等比数列，且，，，故，解得，

6、故里.故选B.【点睛】本小题主要考查中国古典数学文化，考查等比数列前项和的基本量计算，属于基础题.9．若的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.面积,则()A．B．C．D．【答案】D【解析】取，代入已知式化简变形．【详解】∵，∴，，．又由得∴，由正弦定理得，，∴．故选：D.【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式．三角函数中公式较多，解题时需根据不同的条件选取不同的公式化简变形．10．设抛物线的焦点为F,抛物线C与圆交于M,N两点,若,则的面积为()A．B．C．D．第17页共17页【答案】B【解析】由圆过原点，知中有一点与原点重合，作出图形，由，，得，从而直线倾斜角为，写出点坐

7、标，代入抛物线方程求出参数，可得点坐标，从而得三角形面积．【详解】由题意圆过原点，所以原点是圆与抛物线的一个交点，不妨设为，如图，由于，，∴，∴，，∴点坐标为，代入抛物线方程得，，∴，．故选：B.【点睛】本题考查抛物线与圆相交问题，解题关键是发现原点是其中一个交点，从而是等腰直角三角形，于是可得点坐标，问题可解，如果仅从方程组角度研究两曲线交点，恐怕难度会大大增加，甚至没法求解．11．已知数列的各项均为正数,且,则数列的前n项和为(