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《2019-2020学年芜湖市高二上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年安徽省芜湖市高二上学期期末数学（理）试题一、单选题1．已知平面α和直线a,b,若a∥α,则“b⊥a”是“b⊥α”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】根据空间中直线与平面之间的位置关系，由a∥α，b⊥α，可得b⊥a，反之不成立，可能b与α相交或平行．∴“b⊥a”是“b⊥α”的必要不充分条件．故选：B【点睛】本题考查的是必要条件、充分条件与充要条件的判断，以及空间位置关系的判定.2．如
2、图,的斜二测直观图为等腰,其中,则的面积为()A．2B．4C．D．【答案】D【解析】由已知直观图根据斜二测化法规则画出原平面图形，计算原图形的面积即可．【详解】解：由题意，的斜二测直观图为等腰，，第19页共19页由已知直观图根据斜二测化法规则画出原平面图形，则，，且原平面图形的面积是故选：．【点睛】本题考查平面图形的直观图，考查直角三角形的面积，属于基础题，3．已知两条不同的直线和两个不同的平面，有如下命题：①若，，，，则；②若，，，则；③若，，则．其中正确的命题个数为A．B．C．D．【答案】B【解析】利用线面平行
3、的性质定理和判定定理对三个命题分别分析解答．【详解】对于①，若，，，，则与可能相交；故①错误；对于②，若，，，满足线面平行的性质定理，故；故②正确；对于③，若，，如果，则；故③错误；故选B．第19页共19页【点睛】本题考查了线面平行的性质定理和判定定理的运用，关键是正确运用定理进行分析解答．4．已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线上的动点，则，两点的最短距离是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为点是平面内的直线上的动点,所以可设点，由空间两点之间的距离公式,得,令,当时,的最小值为,所以当时
4、,的最小值为,即两点的最短距离是,故选B.【考点】1、空间两点间的距离公式；2、二次函数配方法求最值.5．当圆的面积最大时，圆心坐标是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先列圆面积解析式，再根据圆面积最大时k的值确定对应圆心坐标.【详解】因为，所以，因此圆面积为时圆面积最大，此时圆心坐标为，选B.【点睛】本题考查圆的标准方程，考查基本化简求解能力.6．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为()第19页共19页A．48+12B．48+24C．36+12D．36+24【答案】A【解析】【详解】试题分析：
5、由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱锥，其底面是腰长为6的等腰直角三角形，顶点在底面的投影是斜边的中点，由底面是腰长为6的等腰直角三角形知其底面积是×6×6=18，又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3，棱锥高为4，，所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4，底面边长为6，其余两个侧面的斜高5，故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为，×4×6=12另两个侧面三角形的面积都是×6×5=15，故此几何体的全面积是18+2×15+12=48+12故选A点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图
6、的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是三棱锥的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视7．与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是A．B．C．D．【答案】C【解析】圆的圆心坐标为，半径为，过圆心第19页共19页与直线垂直的直线方程为，所求圆的圆心在此直线上，又圆心到直线的距离为，则所求圆的半径为，设所求圆的圆心为，且圆心在直线的左上
7、方，则，且，解得（不符合题意，舍去），故所求圆的方程为.故选C．【名师点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，考查了数形结合的思想，考查了计算能力，属于中档题．8．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离．结合上述观点，可得的最小值为( )A．B．C．4D．8【答案】B【解析】∵f(x)＝＋＝＋，∴f(x)的几何意义为点M(x,0)到两定点A(－2,4)与B(－1,3)的距离之和，设点A(－
8、2,4)关于x轴的对称点为A′，则A′为(－2，－4)．要求f(x)的最小值，可转化为
9、MA
10、＋
11、MB
12、的最小值，利用对称思想可知
13、MA
14、＋
15、MB
16、≥
17、A′B
18、＝＝5，即f(x)＝＋的最小值为5.选B.9．已知直线方程为，和分别为直线上和外的点，则方程表示（）A．过点且与垂直的直线B．与重合的直线C．过点且与平行的直线D．不过点，但与平行的直线【答案】C【解
