材料力学 教学课件 作者 顾晓勤 等 第05章 梁弯曲时内力和应力第7节 提高梁弯曲强度的一些措施.ppt

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1、必须降低梁的最大弯矩Mmax；提高梁的抗弯截面系数Wz。影响梁弯曲强度的主要因素：影响梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力强度条件。要提高梁的强度一、降低的措施1、梁支承的合理安排减小梁的跨度，可以降低梁的最大弯矩。结论2、合理布置载荷使梁上载荷分散布置，可以降低最大弯矩。如图所示。可见合理安排约束和加载方式可以减小梁内的最大弯矩。三、合理放置梁对于静载荷作用下的梁的强度而言，矩形截面长边竖放更合理！矩形截面梁（）结论表5-3部分工字钢抗弯截面系数工字钢型号101840a63a（cm3）49.018510902080（cm3）9.7226.

2、093.21935.047.0211.715.4三、选择合理的梁截面表5-4常用截面的比值合理的截面应该是，用最小的截面面积（少用材料）得到大的抗弯截面系数。即尽可能大。截面形状实心圆矩形空心圆工字钢槽钢抗弯截面系数与截面面积的比值愈大，经济性愈好。此结论可以从正应力分布规律得到解释。当梁截面离中性轴最远处的达到许用应力时，中性轴上的点正应力为零，中性轴附近处的点正应力很小，材料没有充分发挥作用。为了充分利用材料，应尽可能地把材料放置到离中性轴较远处，以充分发挥材料的强度潜能。例如将实心圆截面改成空心圆截面；对于矩形截面，则可以把中性轴

3、附近的材料放到上、下边缘处而形成工字型截面；槽钢或型钢组成的箱形截面也是同样道理。结论四、根据材料特性合理确定截面形状对于塑性材料：其抗拉强度和抗压强度相等，宜采用中性轴为截面对称轴的截面，使最大拉应力与最大压应力相等，如矩形、工字形、圆形和圆环形等截面形式。对于脆性材料：其抗压强度大于抗拉强度，宜采用中性轴不是对称轴的截面，如T字形截面，如图示，使中性轴靠近受拉端。五、采用变截面梁变截面梁：梁的截面沿梁轴变化的梁。等强度梁：理想的变截面梁是使所有横截面上的最大弯曲正应力均相同，并且等于许用应力。例：如图所示的悬臂梁，自由端作用有集中力

4、F，下面讨论该梁的等强度梁截面形状。悬臂梁的弯矩函数为：x选取梁截面为矩形，宽度为常量b，高度可变，设为h(x)，则所以截面高度沿轴线按抛物线规律变化，如图b所示。悬臂梁的弯矩函数为：x等强度梁是一种理想状态的变截面梁。但考虑到加工与结构上的需要，工程实际中的变截面梁大都只能设计成近似等强度的，例“鱼腹梁”，叠形弹簧，阶梯轴，屋架等。说明