材料力学 教学课件 作者 顾晓勤 等 第05章 梁弯曲时内力和应力第5节 正应力强度计算.ppt

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1、正应力强度条件：为了保证梁安全地工作，危险点处的正应力必须小于梁的弯曲许用应力[]。对于塑性材料：其抗拉和抗压强度相同，宜选用中性轴为截面对称轴的梁，其正应力强度条件为正应力强度条件说明对于脆性材料：其抗拉和抗压强度不同，宜选用中性轴不是截面对称轴的梁，应分别对抗拉和抗压应力建立强度条件：对于塑性材料：其抗拉和抗压强度相同，宜选用中性轴为截面对称轴的梁，其正应力强度条件为正应力强度条件梁的正应力强度条件可以解决以下三类问题：强度校核、截面设计和载荷估计。解：1）作梁的弯矩图例5-8简支梁如图所示，kN，梁由空心圆管制成，，跨

2、度AB=16m，AC=CB。材料许用应力MPa。试确定梁的内径d、外径D。2）梁的抗弯截面系数由对称性得：C截面出现最大弯矩3）正应力强度条件3）正应力强度条件解：1）作梁的弯矩图2）根据强度条件确定工字钢型号例5-9图示为两端受30kN作用的外伸梁，采用工字钢，许用应力150MPa。试确定工字钢型号。查附表B-4得18工字钢，满足要求。解：作梁的弯矩图（1）梁竖放时，由梁的正应力强度条件得例5-10钢制等截面简支梁如图所示，长8m，受到均布载荷4kN/m的作用。材料的许用应力=150MPa。试求：（1）梁竖放（）时的截面尺寸

3、；（2）梁横放（）时的截面尺寸。（3）如何放置比较合理？（1）梁竖放时，由梁的正应力强度条件得（2）梁横放时，由梁的正应力强度条件得（3）梁的竖放、横放比较截面积截面积由于长度相同，所以梁横放时耗材比竖放时多用58%，故而竖放比较合理。实际建筑中，房屋的横梁基本上都是竖放的。竖放横放例5-11T形截面外伸梁，载荷及尺寸如图所示，已知截面的中性轴为z轴，z轴到上、下边缘的距离分别为y1=52mm、y2=88mm，截面对z轴的惯性矩为Iz=763cm4。梁的抗拉许用应力[+]=40MPa，抗压许用应力[–]=100MPa。试校

4、核该梁的正应力强度条件。解：1）计算梁的支座反力2）作梁的弯矩图如图b)所示，B截面处产生最大负弯矩，C截面处产生最大正弯矩，B截面处下侧纤维受压，上侧纤维受拉；C截面处下侧纤维受拉，上侧纤维受压，如图c)所示。因此，B、C截面都应进行强度校核。注意3）计算B截面的最大拉、压正应力4）计算C截面的最大拉、压正应力所以，梁不满足弯曲正应力强度条件。