工程力学 教学课件 作者 顾晓勤第07章 直梁弯曲时的内力和应力第5节 梁的强度计算.ppt

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1、一、最大正应力危险截面：对于等截面梁，最大正应力发生在弯矩最大截面的上、下边缘处，弯矩最大的截面。危险点：危险截面上处弯曲应力最大的点。第五节梁的强度计算引入抗弯截面系数最大正应力T形截面梁最大拉应力T形截面梁最大压应力注意对于中性轴不是截面的对称轴的梁，其最大拉应力值与最大压应力值不相等。二、正应力强度条件正应力强度条件：为了保证梁安全地工作，危险点处的正应力必须小于梁的弯曲许用应力[]。对于塑性材料：其抗拉和抗压强度相同，宜选用中性轴为截面对称轴的梁，其正应力强度条件为正应力强度条件说明对于脆性材料：其抗拉和抗压强

2、度不同，宜选用中性轴不是截面对称轴的梁，应分别对抗拉和抗压应力建立强度条件：对于塑性材料：其抗拉和抗压强度相同，宜选用中性轴为截面对称轴的梁，其正应力强度条件为正应力强度条件梁的正应力强度条件可以解决以下三类问题：强度校核、截面设计和载荷估计。例7-8矩形截面的外伸梁，尺寸和载荷如图示，材料的弯曲许用应力[]=100MPa，试校核梁的强度。解：1）作梁的弯矩图2）计算矩形截面的抗弯截面系数3）梁的最大正应力因此，梁满足正应力强度条件。例7-9如图所示的简支梁是工字钢，作用有均布载荷，q=10kN/m，其弯曲许用应力[

3、]=170MPa，试选择工字钢的型号。解：1）作梁的弯矩图2）弯曲正应力强度条件查附表4选22a工字钢例7-10T形截面外伸梁，载荷及尺寸如图所示，已知截面的中性轴为z轴，z轴到上、下边缘的距离分别为y1=52mm、y2=88mm，截面对z轴的惯性矩为Iz=763cm4。梁的抗拉许用应力[+]=40MPa，抗压许用应力[–]=100MPa。试校核该梁的正应力强度条件。解：1）计算梁的支座反力2）作梁的弯矩图如图b)所示，B截面处产生最大负弯矩，C截面处产生最大正弯矩，B截面处下侧纤维受压，上侧纤维受拉；C截面处下侧纤

4、维受拉，上侧纤维受压，如图c)所示。因此，B、C截面都应进行强度校核。注意3）计算B截面的最大拉、压正应力4）计算C截面的最大拉、压正应力所以，梁不满足弯曲正应力强度条件。