工程力学 教学课件 作者 顾晓勤第07章 直梁弯曲时的内力和应力第6节 提高梁弯曲强度的几项措施.ppt

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1、必须降低梁的最大弯矩Mmax；提高梁的抗弯截面系数Wz。第六节提高梁弯曲强度的几项措施影响梁弯曲强度的主要因素：影响梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力强度条件。要提高梁的强度一、选择合理的梁截面1、根据抗弯截面系数与截面面积比值Wz/A选择截面高h、宽b的矩形截面直径为h的圆形截面高h的工字形、槽形截面比较：具有同样高度h的矩形、圆形和工字形（或槽形）截面的Wz/A值。抗弯截面系数越大，梁能承受载荷越大；横截面积越小，梁使用的材料越少。综合考虑梁的安全性与经济性，可知Wz/A值越大，梁截面越合理。因此这三种截面的合理顺序是：①工字形与槽形截面②矩形截面，③圆形截面。结论2、根据材

2、料的拉压性能选择截面对于塑性材料：其抗拉强度和抗压强度相等，宜采用中性轴为截面对称轴的截面，使最大拉应力与最大压应力相等，如矩形、工字形、圆形和圆环形等截面形式。对于脆性材料：其抗压强度大于抗拉强度，宜采用中性轴不是对称轴的截面，如T字形截面，见图所示，使中性轴靠近受拉端。二、合理安排载荷，降低梁的最大弯矩1、减小梁的跨度2、分散布置载荷使梁上载荷分散布置，可以降低最大弯矩。如图所示。可见合理安排约束和加载方式可以减小梁内的最大弯矩。三、采用变截面梁变截面梁：梁的截面沿梁轴变化的梁。等强度梁：理想的变截面梁是使所有横截面上的最大弯曲正应力均相同，并且等于许用应力。例：如图所示的

3、悬臂梁，自由端作用有集中力F，下面讨论该梁的等强度梁截面形状。悬臂梁的弯矩函数为：x选取梁截面为矩形，宽度为常量b，高度可变，设为h(x)，则所以截面高度沿轴线按抛物线规律变化，如图b所示。悬臂梁的弯矩函数为：x按梁弯曲正应力强度条件设计梁截面，等强度梁是理想状态，考虑到生产工艺，工程实际常采用近似的等强度梁，如图所示的汽车板簧即为应用实例。说明