二次函数基础训练题.doc

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1、2010年3月18日第4周周周练试题二次函数基础训练题一、填空1、说出下列二次函数的二次项系数a，一次项系数b和常数项c．(1)y=x2中a=,b=,c=;(2)y=5x2+2xa=,b=,c=;(3)y=(2x-1)2a=,b=,c=;2、已知函数y=(m-1)x2+2x+m,当m=时，图象是一条直线；当m时，图象是抛物线；当m时，抛物线过坐标原点．3、函数y=x2+2x+3的对称轴是，顶点坐标是，对称轴的右侧y随x的增大而，当x=时，函数y有最值，是.4、函数y=3(x-2)2的对称轴是，顶点坐标是，图像开口向，当x时，y

2、随x的增大而减小，当x时，函数y有最值，是.5、.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是，顶点坐标是，图象开口向，当x时，y随x的增大而减小，当时，函数y有最值，是.6、函数y=x2-3x-4的图象开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，当x时，函数y有最值，是.7、.函数y=–3(x-1)2+1是由y=–3x2向平移单位，再向平移单位得到的.8、已知抛物线y=x2-kx-8经过点P(2,-8),则k=，这条抛物线的顶点坐标是.9、已知二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，则a=.11.抛物线y=2

3、x2+4x与x轴的交点坐标分别是A(),B().12.已知二次函数y=-x2+mx+2的对称轴为直线X=1，则m=．13、已知二次函数y=x2+bx-c,当x=-1时，y=0；当x=3时，y=0，则b=；c=.14、抛物线y=ax2+bx，当a>0,b<0时，它的图象经过第象限.15、抛物线y=(1-k)x2-2x-1与x轴有两个交点，则k的取值范围是.二、选择1.二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是（）A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)2.二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称轴是()

4、A.x=3B.x=-2C.x=-0.5D.x=0.53.把y=-x2-4x+2化成y=a(x+m)2+n的形式是（）A.y=-(x-2)2-2B.y=-(x-2)2+6C.y=-(x+2)2-2D.y=-(x+2)2+64把二次函数B.y=-(x-2)2+6的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是（）A.y=-(x-4)2+9B.y=-x2+9Cy=-(x-5)2+8.Dy=-x2+85抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.图象的顶点为(-2，-2)，且

5、经过原点的二次函数的关系式是（）2010年3月18日第4周周周练试题A.y=(x+2)2-2B.y=(x-2)2-2C.y=2(x+2)2-2D.y=2(x-2)2-27.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m的值是（）A.1B.0C.2D.0或28、二次函数y=a(x+m)2-m(a≠0)无论m为什么实数，图象的顶点必在()A.直线y=-x上B.直线y=x上C.y轴上D.x轴上9、抛物线y=x2+x+2上三点（-2，a）、(--1，b)，（3，c），则a、b、c的大小关系是（）A、a＞b＞cBb＞a＞cC

6、c＞a＞bD无法比较大小10、已知二次函数y=x2-4x-5，若y>0,则（）A.x>5B.-l＜x＜5C.x>5或x＜-1D.x>1或x<-5三、解答1已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（-1,2)且图象过点（l，-3).(1)求这个二次函数的关系式；(2)写出它的开口方向、对称轴；2已知抛物线经过点（2，0）（-1，-1）并以直线X=1为对称轴。求此抛物线的解析式。5、抛物线y=-x2+2x+3与x轴的交点为A、B，与Y轴的交点为C，顶点为D，（1）求四边形ABDC的面积。（2）抛物线上是否存在点P，使⊿PAB的面积是

7、⊿ABC的面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。