二次函数基础训练题

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1、二次函数基础训练题班级姓名学号一、仔细填一填:(每小题2分,共40分)1、在下列函数关系式中,哪些是二次函数(是二次函数的在括号内打上“√”,不是的打“x”).(l)y=-2x2()(2)y=2(x-1)2+3()(3)y=-3x2-3()(4)s=a(8-a)()2、说出下列二次函数的二次项系数a,一次项系数b和常数项c.(1)y=x2中a=,b=,c=;(2)y=5x2+2x中a=,b=,c=;(3)y=(2x-1)2中a=,b=,c=;3、已知函数y=(m-1)x2+2x+m,当m=时,图象是一条直线;当m时,图象是抛物线;当m时,抛物线过坐标原点.4、函数的对称轴是,顶点坐标是,对称

2、轴的右侧y随x的增大而,当x=时,函数y有最值,是.5、函数y=3(x-2)2的对称轴是,顶点坐标是,图像开口向,当x时,y随x的增大而减小,当x时,函数y有最值,是.6、.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是,顶点坐标是,图象开口向,当x时,y随x的增大而减小,当时,函数y有最值,是.7、函数y=x2-3x-4的图象开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,当x时,函数y有最值,是.8、.函数y=-3(x-1)2+1是由y=3x2向平移单位,再向平移单位得到的.9、已知抛物线y=x2-kx-8经过点P(2,-8),则k=,这条抛物线的顶点坐标是.10、已知二次函数y=ax

3、2-4x-13a有最小值-17,则a=.11、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a的符号是,b的符号是,c的符号是.当x时,y>0,当x时,y=0,当x时,y<0.12.抛物线y=2x2+4x与x轴的交点坐标分别是A(),B().13.已知二次函数y=-x2+mx+2的对称轴为直线X=,则m=.14、已知二次函数y=x2+bx-c,当x=-1时,y=0;当x=3时,y=0,则b=;c=.15、抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过第象限.16、把40表示成两个正数的和,使这两个正数的乘积最大,则这两个数分别是.17、已知正方形边长为3,若边长增加x,那么面积增加

4、y,则y与x的函数关系式是18、若一抛物线y=ax2与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则a的取值范围是()19、写出一个二次函数的解析式,使它的顶点恰好在直线y=x+2上,且开口向下,则这个二次函数解析式可写为.20、抛物线y=(1-k)x2-2x-1与x轴有两个交点,则k的取值范围是.二、认真选一选:(每题2分,共26分)1.二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是()A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)2.二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称轴是()A.x=3B.x=-2C.x=-D.x=3.把y=-x2-4x+2化成y=a

5、(x+m)2+n的形式是()A.y=-(x-2)2-2B.y=-(x-2)2+6C.y=-(x+2)2-2D.y=-(x+2)2+64把二次函数的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位,所得到图象的函数解析式是()A.B.C.D.5抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.图象的顶点为(-2,-2),且经过原点的二次函数的关系式是()A.y=(x+2)2-2B.y=(x-2)2-2C.y=2(x+2)2-2D.y=2(x-2)2-27二次函数y=ax2+bx+c的图象的形状()A.只与a有关B.只与b有关C.只与a,b有关D.与a,b,c都有关8二

6、次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴位置()A.只与a有关B.只与b有关C.只与a,b有关D.与a,b,c都有关9.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点,则m的值是()A.1B.0C.2D.0或210、二次函数y=a(x+m)2-m(a≠0)无论m为什么实数,图象的顶点必在()A.直线y=-x上B.直线y=x上C.y轴上D.x轴上11、抛物线y=x2+x+2上三点(-2,a)、(--1,b),(3,c),则a、b、c的大小关系是()A、a>b>cBb>a>cCc>a>bD无法比较大小12、、已知二次函数y=x2-4x-5,若y>0,则()A.x>5B.-l<x<5C.x>

7、5或x<-1D.x>1或x<-513、下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是()三、用心做一做:(1-4题,每题4分;5-7题,每题6分)1、已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(一l,2),且图象过点(l,一3).(1)求这个二次函数的关系式;(2)写出它的开口方向、对称轴;2、已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3,l;与y轴交点的纵坐标为6,求二次函数的关系式。3、已知抛物线经过点(2,0)(-

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