基础训练三(二次函数).doc

《基础训练三(二次函数).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、基础训练三(二次函数)1.若关于兀的不等式2x2-3x+z?<0的解集为则m+n=2.若函数/(x)=F+(a+2)x+b,xe［a,h］的图象关于直线1对称，则函数/(兀)的最大值为.3.已知函数尸“厂2大二1_的定义域为/?,则实数a的収值范围是.Vax2+ax+34.设占,兀2是方程x2-2kx+-k2=0的两个实根，则西$+x22的最小值是.5.若函数fM=cu2+2x+2在(-3,3)上单调递增，则实数。的取值范围是.6.己知函数f(x)=x2-3x+a在区间(1,3)内有零点，则实数d的取值范围为.7.已知二次函数f(x)=ax2-4ax^-b在［0,2」上是

2、增函数，且/(m)>/(0)，则实数加的取值范围是.&若x>0,y>0Kx+2^=l,则2x+3j2的最小值是.9.设函数f{x)=x1-ax+a^3,g(x)=ax-2a,若存在实数兀()，使得/(x0)<0与g(x0)<0同时成立，则实数a的取值范围是10.设函数/(兀)=

3、兀2+2兀一1

4、,若avbv—1,且f(a)=f(b),则a+b+ab的取值范围为211.是偶函数.-2x-hx>0,x2+bx+c,x

5、x)=A-2-2ax+5(6Z>1)・(1)若函数/(兀)的定义域和值域均为［1,6/］,求实数a的值;(2)若/(兀)在(一8,2］上是减函数，且对任意的xpx2G［l,a+l］，总有

6、/(x,)-/(x2)

7、<4恒成立，求实数。的取值范围.13.设二次函数f(x)=ax2+hx^c在［-2,2］上的最大值和最小值分别是M,m,集合A={xf(x)=x］•⑴若A二{1,2},且/(0)=2,求M和加的值;(2)若A={1},且a>f记g(o)=M+加，求g(c)的最小值.14.已知函数/Xx)=mr+3,g(x)=x‘+2x+加.(1)求证:函数fW-g(x)必有零点

8、；(2)设函数h(x)=f(x)-g(x)-l.%1若

9、/?(x)

10、在［-1,0］上是减函数，求实数加的取值范围；%1是否存在整数a,b,使得a

11、=12=>q+2<=12a=-4b=6:.fix)=x2-2x+6,xe[-4,6]的最大值为/(-4)=/(6)=30.3.已知函数y2x—1厂「的定义域为则实数a的取值范闱是［0,12)vax2+ax+32r-ly=—^-9定义域显然为R；当qhO吋，要使原函数有意义，必须«>0△=/—12d<0n0vdV12.综上所述d的取值范围是［0,12).4.设斗，尢2是方程x2-2kx+-k2=0的两个实根，则x；+x22的最小值是丄解：由题意得占+x2=2k,x}x2=-k2.51A=4*2-4(1-it2)>0,解得/>1.Ji］2+x22=(占+x2)2—2xtx2

12、=4k‘—2(1—Z:2)=6k2—2>1.故.v,2+x22的最小值是1.5.若函数/(x)=or2+2x4-2在(-3,3)上单调递增，则实数d的取值范围是H-,-J33解析：当0=0时，函数/(x)=2x+2在R上单调递增，当然在(-3,3)上为单调增函数，符合题意；71当g>0吋，要使函数在(-3,3)上为单调递增，则必须-—<-3,解得OvoW丄；2a371当0时，要使函数/(兀)在(一3,3)上为单调递增，则必须一一>3,解得-—SdvO.2a3综上所述a的取值范围是［-丄丄］.996.已知函数f(x)=x2-3x+a在区间(1,3)内有零点，则实数a的取值范围

13、为(0,-］.4解法一：考察函数/(X)在区间(1,3)内无零点，［/(1)——2+a509则A=9-4f/<0或<,解得或a>-.［/⑶"049从而若函数/(x)在区问(1,3)内冇零点，故实数d的取值范围为(0,—］•4解法二：由/(X)=0得a=-x2^3x.画出函数y=-x2+3x,xg(1,3)的图象，观察直线y=a与函数y=-x2+3x,xg(1,3)的9图象的位置关系可知，只冇当0vaW—时，它们才由公共点.49故实数a的取值范围为(0,-J.7.已知二次函数f(x)=ax2-4ajc-^h在［0,2