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《2018-2019学年上海市青浦高级中学高一下学期3月质量检测数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年上海市青浦高级中学高一下学期3月质量检测数学试题一、单选题1．若是第四象限的角，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用同角三角函数关系化简结合角的范围去绝对值即可【详解】又是第四象限的角，故原式故选：D【点睛】本题考查同角三角函数化简，考查计算能力，是基础题2．给出下列四个命题:(1)如果那么(2)如果那么(3)如果是第一或第二象限角,那么(4)如果那么是第一或第二象限角.其中真命题有()个A．0B．1C．2D．4【答案】C【解析】取反例，当时，满足，但，可判断①；根据互为
2、逆否命题的两个命题具有相同的真假性判断此命题的逆否命题的真假性，可判断②；根据三角函数的定义可判断③；取反例，可判断④.【详解】第14页共14页对于①，取反例，当时，满足，但，故①不正确；对于②，此命题的逆否命题是：如果，那么，显然是成立的，根据互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性得②是正确的；对于③，是第一或第二限角，根据三角函数的定义得，故③是正确的；对于④，当时，可以取，满足，但这时不在任何象限，故④不正确。综上可得：真命题的个数是2个，故选：C.【点睛】本题考查角的位置和三角函数的符号之间的关系，
3、以及角相等与其三角函数相等之间的关系，可以通过取反例证明命题不正确，属于基础题.3．若，且，那么是()A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形【答案】D【解析】【详解】解析：由题设可得由题设可得，即该三角形是等边三角形，应选答案B。4．已知△ABC中,b=B=60°,若此三角形有两解,则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据正弦定理（为的外接圆的半径），做出三角形两解的示意图，得出两解的条件，解之可得的范围.【详解】做出示意图如下图所示：做于，则，第14页共14页要使△A
4、BC有两解,则需，因为b=B=60°,所以解得，故选：B.【点睛】本题考查三角形的正弦定理的应用：三角形的解的问题，关键在于做出示意图，得出两解所满足的条件，属于基础题.二、填空题5．经过1小时,时针转过的角是_________.【答案】.【解析】根据钟表的表面一周是小时，一周是度，即，可得时钟转过一小时转过的弧度为,可得答案.【详解】钟表的表面一周是小时，一周是度，用弧度表示为，所以时钟转过一小时转过的弧度为,故答案为：.【点睛】本题考查角的角度制和弧度制的实际应用，关键在于生活实际问题中的数量关系转化到
5、数学问题中，属于基础题.6．已知角的终边经过则_______.【答案】【解析】由条件得出点到原点的距离，再利用任意角的三角函数的定义可得第14页共14页的值.【详解】根据角的终边经过点，所以，所以，故答案为：．【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，需注意角终边上的点的坐标有字母时，求点到原点的距离时的符号，属于基础题．7．若则的值是_________.【答案】【解析】将分子分母同除以，转化为关于的表达式，代入可得值.【详解】因为所以将分子分母同除以，得，故答案为：.【点睛】本题考查同角三角函数的商数关系，
6、将未知转化为已知的三角函数再求值，这是在三角函数中给值求值的常用方法，属于基础题.8．△ABC中，则_________.【答案】【解析】由三角形的内角和得，将化为再由余弦的和角公式得，从而可得的值.【详解】因为△ABC中，，所以，所以由得第14页共14页即，所以，所以，所以，故答案为：.【点睛】本题考查三角形的内角和定理、余弦的和角公式以及同角三角函数的商数关系，属于基础题.9．角的终边与的终边关于对称,则_______【答案】【解析】根据角的终边与的终边关于对称,和终边相同的角的表示方法可得答案.【详解】
7、是第一象限的角平分线，所以，故答案为：.【点睛】本题考查终边相同的角的表示方法以及终边有一定的关系的两个角的表示方法，属于基础题.10．已知则________.【答案】【解析】先由的范围和求得的符号和的值，再根据余弦的二倍角公式求得的值.【详解】,所以，，又因为所以又因为解得第14页共14页故答案为：【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用,二倍角的余弦公式的应用,注意的符号,这是本题的易错点,属于中档题.11．已知则______.【答案】【解析】先由诱导公式化简得再由，得，且，代入可求得的值.【详
8、解】由得所以，又因为，所以，且，代入得，解得，故答案为：.【点睛】本题考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系，在求解函数的值注意其值的符号，属于基础题.12．_________.【答案】【解析】由得，可得第14页共14页再，代入可得的值.【详解】由得，所以所以而，所以所以，设，则，所以,所以，即，所以，故答案为：【点睛】本题考查两角互余时其三角函数间的关系，以及同角三角函数间的关系，关键在于组合成互余的角的三
