2018-2019学年连云港市锦屏高级中学高一下学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年江苏省连云港市锦屏高级中学高一下学期期中数学试题一、单选题1．与600°角终边相同的角可表示为(k∈Z)(　　)A．k·360°＋220°　B．k·360°＋240°C．k·360°＋60°D．k·360°＋260°【答案】B【解析】与600°终边相同的角α＝n·360°＋600°＝n·360°＋360°＋240°＝(n＋1)·360°＋240°＝k·360°＋240°，n∈Z，k∈Z.∴选B.2．在△ABC中，a＝4，b＝3，C＝60°，则△ABC的面积为(　)A．3B．C．6D．6【答案】B【解析】利用三角形面积公式，求得三角形的面积.【详解】根据三角形的面积公式得三

2、角形的面积为.故选：B.【点睛】本小题主要考查三角形的面积公式，属于基础题.3．把红、黑、白3张纸牌随机地分给甲、乙、丙3个人，每个人分得1张,事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（）A．对立事件B．两个不可能事件C．互斥但不对立事件D．两个概率不相等的事件【答案】C【解析】事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不能同时发生，但能同时不发生，由此能求出结果．【详解】把红、蓝、白3张纸牌随机地分发给甲、乙、丙三个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不能同时发生，但能同时不发生，第14页共14页∴事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥但不对立事件．故选：C．【点睛】本题考

3、查对立事件、互斥事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件、互斥事件的定义的合理运用．4．函数则f(f(-2018))=（）．A．1B．-1C．2018D．-2018【答案】B【解析】由题意可得：，代入即可求解【详解】由题意可得：故选【点睛】本题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础题。5．下列选项中，一定能得出直线m与平面α平行的是(　)A．直线m在平面α外B．直线m与平面α内的两条直线平行C．平面α外的直线m与平面内的一条直线平行D．直线m与平面α内的一条直线平行【答案】C【解析】根据线面平行的判定定理，选出正确选项.【详解】根据线面平行的判定定理可知，C选项正确.A选项直线

4、可能与平面相交，B和D选项直线可能在平面内，所以ABD三个选项不正确.故选：C.【点睛】本小题主要考查线面平行的判定定理，属于基础题.6．甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如表：第14页共14页从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】C【解析】根据平均数最大和方差最小选出最佳人选.【详解】平均成绩越高越好，方差越小波动性越小，故最佳人选是丙.故选：C【点睛】本小题主要考查平均数和方差在实际生活中的运用，属于基础题.7．的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为，则其外接圆半径为（）A．B．C．D．【答案】C【

5、解析】根据余弦定理求得第三边长,再根据正弦定理求得外接圆半径即可.【详解】不妨设，，则，.∵，∴，∴.∵，∴.故选:C.【点睛】本题考查了用余弦定理求边,考查了用正弦定理求外接圆的半径,属于基础题.8．从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，甲、乙都当选的概率为(　　)A．B．C．D．第14页共14页【答案】C【解析】用列举法列举出所有可能的选法，根据古典概型概率计算公式，计算出甲、乙都当选的概率.【详解】甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，方法数有种，分别是：甲乙丙、甲乙丁、甲乙戊、甲丙丁，甲丙戊，甲丁戊，乙丙丁，乙丙戊，乙丁戊，丙丁戊.其中甲乙都当选的时间有中，分别是

6、：甲乙丙、甲乙丁、甲乙戊.所以甲、乙都当选的概率为.故选：C【点睛】本小题主要考查古典概型的概率计算，属于基础题.9．平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为(　　)A．平行B．相交C．可能重合D．平行或相交【答案】D【解析】对三点是否在平面β的同一侧进行讨论得出答案．【详解】若三点分布于平面β的同侧，则α与β平行，若三点分布于平面β的两侧，则α与β相交．故选：D．【点睛】本题考查了空间平面的位置关系，属于基础题．10．在中，若，，，则AC边上的高为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据三角形的三边长，利用余弦定理求出的值，进而可得的值，利用三角形的面积公式求出的面积

7、，设出边上的高，利用三角形的面积公式，列出关于的方程，求出方程的解即可得到边上的高．【详解】第14页共14页由题意可知，,.又.故选B.【点睛】本题考查了余弦定理及三角形面积公式的应用，解答本题的关键是求出的值，利用三角形的面积公式列出关于的方程．要求学生熟练掌握余弦定理及三角形的面积公式．11．设l是直线，α、β是两个不同的平面，下列结论正确的是(　　)A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α