2018-2019学年上海市晋元高级中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年上海市晋元高级中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．，若，则可取的值有A．个B．个C．个D．个【答案】C【解析】由得到或，解出的值后分别代入集合进行验证即可得到答案.【详解】由，，得：或，若，解得，此时；若，解得，此时；.综上，可取的值有个.故选：C.【点睛】本题主要考查集合中元素的特征，属于基础题.2．若，则下列不等式不能成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据不等式的性质对选项逐一判断即可.【详解】选项A：由于，即，，所以，所以，所以成立；选项B：由于，即，所以，所以，所以不成立；选项C：由于，所以，所

2、以，所以成立；第12页共12页选项D：由于，所以，所以，所以，所以成立.故选：B.【点睛】本题考查不等关系和不等式，属于基础题.3．已知，，，且都不为零，则“”是“与解集相同”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【答案】B【解析】根据充分条件和必要条件的定义，结合不等式的性质进行判断即可.【详解】若，取，，则与的解集不同，所以“”不是“与解集相同”的充分条件；若，，，且都不为零，且与的解集相同，此时必有，所以成立，所以“”是“与解集相同”的必要条件.综上，“”是“与解集相同”的必要不充分条件.故选：B.

3、【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，属于常考题.4．定义，已知函数、的定义域都是，则下列四个命题中为真命题的是①若、都是奇函数，则函数为奇函数：②若、都是偶函数，则函数为偶函数；第12页共12页③若、都是增函数，则函数为增函数；④若、都是减函数，则函数为减函数．A．②③④B．③④C．②④D．①②③④【答案】A【解析】利用函数的奇偶性和单调性分别对四个选项逐一判断即可.【详解】，①若、都是奇函数，则函数不一定为为奇函数，如与，故为假命题；②若、都是偶函数，则函数为偶函数，故为真命题；③若、都是增函数，则函数为增函数，故为真命题；④若

4、、都是减函数，则函数为减函数，故为真命题．故选：A.【点睛】本题主要考查判断函数的奇偶性和单调性，属于基础题.二、填空题5．已知集合，，则_________．【答案】【解析】根据交集的定义直接求解即可.【详解】，，.故答案为：.【点睛】本题考查交集及其求法，属于基础题.6．一元二次不等式的解集是__________．第12页共12页【答案】或【解析】∵，∴，解得或，故不等式的解集是或．7．已知集合，集合，且是的真子集，则实数_________．【答案】【解析】由是的真子集知，，解得的值即可.【详解】是的真子集，，即，解得：.故答案为：.【点

5、睛】本题主要考查真子集的概念，属于基础题.8．已知命题“若且，则”，那么它的逆命题为_________．【答案】“若，则且”【解析】根据逆命题的定义直接写出即可.【详解】命题“若且，则”的逆命题为“若，则且”.故答案为：“若，则且”.【点睛】本题考查逆命题的定义，属于基础题.9．已知函数，函数，那么它们的积函数_________．【答案】【解析】根据题中所给积函数的定义直接写出答案即可.【详解】第12页共12页.故答案为：.【点睛】本题考查函数解析式的定义及其求法，属于基础题.10．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是________

6、_．【答案】【解析】利用二次函数的对称轴，确定单调区间与对称轴之间的关系进行判断即可．【详解】函数的对称轴为，则函数在区间上单调递减，所以要使函数在区间上单调递减，则有：，解得，所以实数的取值范围是．故答案为：．【点睛】本题考查函数单调性的应用以及二次函数的性质，属于基础题.11．若函数是偶函数，定义域为，则．【答案】【解析】试题分析：因为函数是偶函数，则，即，且，解得，所以.【考点】函数的奇偶性及其应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的奇偶性及其应用，其中解答中涉及到函数的定义域、一元二次函数的奇偶性及其应用，二次函数的图象与性质等知识点

7、的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与应用意识，本题的解答中根据二次函数的性质，应用函数的奇偶性是解得的关键，试题比较基础，属于基础题.第12页共12页12．若不等式对一切成立，则的取值范围是__.【答案】【解析】当，时不等式即为，对一切恒成立①当时，则须，∴②由①②得实数的取值范围是，故答案为.点睛：本题考查不等式恒成立的参数取值范围，考查二次函数的性质，注意对二次项系数是否为0进行讨论；当，时不等式即为，对一切恒成立，当时利用二次函数的性质列出满足的条件并计算，最后两部分的合并即为所求范围.13．已知分别是定义在

8、R上的偶函数和奇函数，且，则___________.【答案】1【解析】试题分析：∵，∴，又∵，分别是定义在上的偶函数和奇函数，∴，，∴，∴．【考点】函数的奇偶性．14．若，，且，