上海市晋元高级中学2009-2010学年高一下数学期中试卷

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1、上海市晋元高级中学2009-2010学年高一下数学期中试卷班级姓名学号得分一．填空题（每小题3分，共36分）1．方程的解是____________.2．函数的定义域是_________________.3．若函数的反函数是，则的值是________.4．终边在y轴上的角的集合是（用弧度制表示）________________________.5．点从圆心在原点的单位圆上点出发，沿逆时针方向运动弧长，到达点，则点的坐标是_______________.6．已知角终边上一点与点关于轴对称，角的终边上一点与点关于原点中心对称，则=___________.7．函数的最小正周期是________

2、.8．在中，已知，则_______.9．在中，若，则________.10.已知，则__________.11.若，则__________.12.记符号，若，则.若，则________.二．选择题（每小题4分，共16分）13．函数的图像关于（）（A）原点对称；（B）轴对称；（C）轴对称；（D）直线对称.14．在中，若，则这个三角形是（）（A）直角三角形；（B）锐角三角形；（C）钝角三角形；（D）直角或锐角三角形.15．已知是第二象限角，，则的值为（）（A）7；（B）；（C）；（D）.16.要使有意义，则的取值范围是（）（A）；（B）；（C）或；（D）.三．解答题（共48分）17．（本题

3、8分）已知为第四象限角，且，求的值.18．（本题8分）已知（1）若函数的反函数是其本身，求的值；（2）当时，求使的的取值范围.19．（本题10分）已知函数.（1）作出此函数在的大致图像，并写出使的的取值范围；（2）利用第（1）题结论，分别写出此函数在时，使与的的取值范围.20．（本题10分）如图，某观测站在城的南偏西方向上，从城出发有一条公路，走向是南偏东在处测得距离为千米的公路上的处有一辆车正沿着公路向城驶去.该车行驶了千米后到达处停下，此时测得两处距离为千米.（1）求的值；（2）此车在处停下时距城多少千米？21．（本题12分）已知、、是的三个内角，.ABC值30°60°90°60°

4、90°30°90°30°60°（1）用计算器填表：（2）化简：；（3）由（1）（2）题结果，你能得出什么结论？（不要求证明）上海市晋元高级中学2009-2010学年高一下数学期中试卷参考答案一．填空题（每小题3分，共36分）1．；2．；（写“”正确）；3．；4.；5.；6.；7.；8.1或2；9.；10.；11.；12.；二．选择题（每小题4分，共16分）13.A；14.B；15.D；16.D；三．解答题（共48分）17．（本题8分）已知为第四象限角，且，求的值.解：由为第四象限角，且得（2分）（2分）（2分）（2分）18．（本题8分）已知（1）若函数的反函数是其本身，求的值；（2）当

5、时，求使的的取值范围.解：（1）函数的反函数是（2分）由题意可得（2分）（2）由得，当时，（2分）解得（2分）19．（本题10分）已知函数.（1）作出此函数在的大致图像，并写出使的的取值范围；（2）利用第（1）题结论，分别写出此函数在时，使与的的取值范围.解：（1）作图（略）（4分）在上，当时，；（2分）（2）当时，（2分）当时，（2分）（端点开、闭错，总扣1分）,（漏，总扣1分）20．（本题10分）如图，某观测站在城的南偏西方向上从城出发有一条公路，走向是南偏东在处测得距离为千米的公路上的处有一辆车正沿着公路向城驶去.该车行驶了千米后到达处停下，此时测得两处距离为千米.（1）求的值；

6、（2）此车在处停下时距城多少千米？解：（1）在中，由余弦定理得（4分）(2)；（1分）；（1分）在中，由正弦定理得：(3分)答：此车在处停下时距城处千米。(1分)21．（本题12分）已知、、是的三个内角，.ABC值30°60°90°60°90°30°90°30°60°（1）用计算器填表：(3分)（2）化简：；解：====也可：（6分）=(3）由（1）（2）题结果，你能得出什么结论？（不要求证明）解：由（1）（2）题结果,知若任意交换中的两个角的位置，值不会变化。（3分）